gdz.top
Номер 18, страница 219 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: зелёный
ISBN: 978–601–07–1742–8
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел V. Формулы сокращенного умножения. Проверь себя! - номер 18, страница 219.
№18 (с. 219)
Условие. №18 (с. 219)
скриншот условия
18. Вычислите $ \frac{18^3 - 7^3}{18^2 + 18 \cdot 7 + 7^2} $:
A. 18;
B. 21;
C. 11;
D. 25.
Решение. №18 (с. 219)
Чтобы вычислить значение данного выражения, $\frac{18^3 - 7^3}{18^2 + 18 \cdot 7 + 7^2}$, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для разности кубов.
Формула разности кубов выглядит следующим образом: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.
В нашем выражении $a = 18$ и $b = 7$. Давайте применим эту формулу к числителю дроби:
$18^3 - 7^3 = (18 - 7)(18^2 + 18 \cdot 7 + 7^2)$.
Теперь подставим разложенный числитель обратно в исходное выражение:
$\frac{(18 - 7)(18^2 + 18 \cdot 7 + 7^2)}{18^2 + 18 \cdot 7 + 7^2}$
Как мы видим, выражение $(18^2 + 18 \cdot 7 + 7^2)$ является общим множителем для числителя и знаменателя. Мы можем сократить дробь на это выражение, так как оно отлично от нуля.
После сокращения у нас остается:
$18 - 7$
Теперь выполним вычитание:
$18 - 7 = 11$
Полученный результат 11 соответствует варианту C.
Ответ: 11.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 219 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 219), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.