Проанализируй и ответь, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Как нашли значение алгебраической дроби $ \frac{7a-8b}{1.4ab} $ при $a = \frac{2}{7}$, $b = -10$? $ \frac{7a-8b}{1.4ab} = \frac{7 \cdot \frac{2}{7} - 8(-10)}{1.4 \cdot \frac{2}{7} \cdot (-10)} = \frac{2 + 80}{-4} = \frac{82}{-4} = -20.5. $

Для того чтобы найти значение алгебраической дроби $\frac{7a - 8b}{1.4ab}$ при заданных значениях $a = \frac{2}{7}$ и $b = -10$, необходимо подставить эти значения в выражение и выполнить вычисления по шагам.

1. Подстановка значений в числитель и его вычисление.

Числитель дроби — это выражение $7a - 8b$. Подставим в него значения переменных:

$7a - 8b = 7 \cdot \frac{2}{7} - 8 \cdot (-10)$

Сначала выполним умножение. При умножении $7$ на дробь $\frac{2}{7}$ семерки сокращаются:

$7 \cdot \frac{2}{7} = 2$

Далее, умножим $-8$ на $-10$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным:

$-8 \cdot (-10) = 80$

Теперь сложим полученные результаты:

$2 + 80 = 82$

Таким образом, значение числителя равно 82.

2. Подстановка значений в знаменатель и его вычисление.

Знаменатель дроби — это выражение $1.4ab$. Подставим в него значения переменных:

$1.4 \cdot a \cdot b = 1.4 \cdot \frac{2}{7} \cdot (-10)$

Для удобства вычислений представим десятичную дробь $1.4$ в виде обыкновенной дроби: $1.4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$.

Тогда выражение для знаменателя примет вид:

$\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{7} \cdot (-10)$

Сократим семерки:

$\frac{1}{5} \cdot 2 \cdot (-10) = \frac{2}{5} \cdot (-10)$

Теперь умножим дробь на число:

$\frac{2 \cdot (-10)}{5} = \frac{-20}{5} = -4$

Таким образом, значение знаменателя равно -4.

3. Вычисление итогового значения дроби.

Теперь, когда мы нашли значения числителя и знаменателя, разделим первое на второе:

$\frac{82}{-4}$

При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Выполним деление:

$\frac{82}{4} = 20.5$

Следовательно, значение всей дроби равно:

$\frac{82}{-4} = -20.5$

Ответ: -20.5