Номер 39.2, страница 235 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

39.2. Выполните сложение дробей:

1) $ \frac{x}{5} + \frac{y}{5}; $

2) $ \frac{a}{4} + \frac{b}{4}; $

3) $ \frac{a}{y} + \frac{2a}{y}; $

4) $ \frac{5b^2}{3a} + \frac{13b^2}{3a}; $

5) $ \frac{x+y}{19} + \frac{2x}{19}; $

6) $ \frac{2c-x}{2b} + \frac{x}{2b}. $

1) Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{x}{5} + \frac{y}{5} = \frac{x+y}{5}$

Ответ: $\frac{x+y}{5}$.

2) Знаменатели дробей одинаковы, поэтому складываем числители.

$\frac{a}{4} + \frac{b}{4} = \frac{a+b}{4}$

Ответ: $\frac{a+b}{4}$.

3) Складываем числители дробей, так как их знаменатели равны.

$\frac{a}{y} + \frac{2a}{y} = \frac{a+2a}{y}$

Приводим подобные слагаемые в числителе: $a+2a = 3a$.

$\frac{3a}{y}$

Ответ: $\frac{3a}{y}$.

4) Так как знаменатели дробей одинаковы, складываем их числители.

$\frac{5b^2}{3a} + \frac{13b^2}{3a} = \frac{5b^2+13b^2}{3a}$

Выполняем сложение подобных слагаемых в числителе: $5b^2+13b^2 = 18b^2$.

Получаем дробь $\frac{18b^2}{3a}$.

Сокращаем эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3.

$\frac{18b^2}{3a} = \frac{6b^2}{a}$

Ответ: $\frac{6b^2}{a}$.

5) Складываем числители дробей с одинаковым знаменателем 19.

$\frac{x+y}{19} + \frac{2x}{19} = \frac{(x+y)+2x}{19}$

Упрощаем выражение в числителе, приводя подобные слагаемые: $x+y+2x = 3x+y$.

$\frac{3x+y}{19}$

Ответ: $\frac{3x+y}{19}$.

6) Складываем дроби с одинаковым знаменателем $2b$.

$\frac{2c-x}{2b} + \frac{x}{2b} = \frac{(2c-x)+x}{2b}$

Упрощаем числитель: $2c-x+x = 2c$.

Получаем дробь $\frac{2c}{2b}$.

Сокращаем дробь на 2.

$\frac{2c}{2b} = \frac{c}{b}$

Ответ: $\frac{c}{b}$.