Номер 39.24, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

39.24. 2 кг яблок и 3 кг конфет стоят 3 400 тенге. Цена 1 кг яблок и 1 кг конфет вместе равна 1 250 тенге. Какова цена 1 кг яблок и 1 кг конфет?

Для решения задачи введем переменные и составим систему уравнений. Пусть $x$ — цена 1 кг яблок (в тенге), а $y$ — цена 1 кг конфет (в тенге).

Исходя из условий задачи, можно составить систему из двух линейных уравнений:

1. Стоимость 2 кг яблок и 3 кг конфет составляет 3400 тенге: $2x + 3y = 3400$.

2. Стоимость 1 кг яблок и 1 кг конфет составляет 1250 тенге: $x + y = 1250$.

Получаем следующую систему уравнений:

$ \begin{cases} 2x + 3y = 3400 \\ x + y = 1250 \end{cases} $

Решим систему методом исключения. Для этого умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при переменной $x$ стали одинаковыми:

$2(x + y) = 2 \cdot 1250$

$2x + 2y = 2500$

Теперь вычтем это новое уравнение из первого уравнения системы:

$(2x + 3y) - (2x + 2y) = 3400 - 2500$

Раскрыв скобки, получаем:

$2x + 3y - 2x - 2y = 900$

$y = 900$

Мы нашли цену 1 кг конфет. Теперь подставим значение $y = 900$ во второе исходное уравнение, чтобы найти цену 1 кг яблок:

$x + 900 = 1250$

Перенесем 900 в правую часть уравнения:

$x = 1250 - 900$

$x = 350$

Таким образом, мы нашли цены на оба продукта.

Цена 1 кг яблок

Цена 1 кг яблок составляет 350 тенге.

Ответ: 350 тенге.

Цена 1 кг конфет

Цена 1 кг конфет составляет 900 тенге.

Ответ: 900 тенге.