Номер 1, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Вычислите (1-5) :

1. 1) $0,7 \cdot 5^4 - 37,5;$

2) $-9^4 \cdot 2,1 + 13700,1;$

3) $6,3 - 10^3 \cdot 0,0073;$

4) $192 \cdot (-0,2)^3 - 0,112;$

5) $-240,02 + 7^4 \cdot 0,02;$

6) $10^4 \cdot 3,241 + 7590.$

1) Вычислим значение выражения по действиям, соблюдая их порядок: сначала возведение в степень, затем умножение, и в конце вычитание.

Первое действие — возведение в степень: $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$.

Второе действие — умножение: $0,7 \cdot 625 = 437,5$.

Третье действие — вычитание: $437,5 - 37,5 = 400$.

Ответ: 400

2) Выполним вычисления по порядку действий. Важно учесть, что степень 4 относится только к числу 9, а не к знаку минус перед ним.

Первое действие — возведение в степень: $9^4 = 81 \cdot 81 = 6561$. Таким образом, выражение $-9^4$ равно $-6561$.

Второе действие — умножение: $-6561 \cdot 2,1 = -13778,1$.

Третье действие — сложение: $-13778,1 + 13700,1 = -78$.

Ответ: -78

3) Данное выражение представляет собой произведение трех чисел. Порядок умножения не имеет значения.

Первое действие — возведение в степень: $10^3 = 1000$.

Второе действие — умножим $6,3$ на $1000$: $6,3 \cdot 1000 = 6300$.

Третье действие — умножим результат на $0,0073$: $6300 \cdot 0,0073 = 45,99$.

Ответ: 45,99

4) Вычислим значение выражения по действиям, соблюдая их порядок.

Первое действие — возведение в степень: $(-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008$.

Второе действие — умножение: $192 \cdot (-0,008) = -1,536$.

Третье действие — вычитание: $-1,536 - 0,112 = -1,648$.

Ответ: -1,648

5) Вычислим значение выражения по действиям: сначала возведение в степень, затем умножение, и в конце сложение.

Первое действие — возведение в степень: $7^4 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 49 = 2401$.

Второе действие — умножение: $2401 \cdot 0,02 = 48,02$.

Третье действие — сложение: $-240,02 + 48,02 = -192$.

Ответ: -192

6) Вычислим значение выражения по действиям: сначала возведение в степень, затем умножение, и в конце сложение.

Первое действие — возведение в степень: $10^4 = 10000$.

Второе действие — умножение: $10000 \cdot 3,241 = 32410$.

Третье действие — сложение: $32410 + 7590 = 40000$.

Ответ: 40000