Номер 3, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. 1) $10^4 - 9^4 - 951;$

2) $15^4 + 14^4 - 9041;$

3) $6^5 + 5^6 + 7719;$

4) $-7^4 + 8^4 + 305.$

1) $10^4 - 9^4 - 951$

Сначала вычислим значения степеней:

$10^4 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000$.

$9^4 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 81 \times 81 = 6561$.

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$10000 - 6561 - 951$

Выполним вычитание по порядку:

$10000 - 6561 = 3439$

$3439 - 951 = 2488$

Ответ: 2488.

2) $15^4 + 14^4 - 9041$

Вычислим значения степеней:

$15^4 = (15^2)^2 = 225^2 = 50625$.

$14^4 = (14^2)^2 = 196^2 = 38416$.

Подставим значения в выражение:

$50625 + 38416 - 9041$

Выполним сложение, а затем вычитание:

$50625 + 38416 = 89041$

$89041 - 9041 = 80000$

Ответ: 80000.

3) $6^5 + 5^6 + 7719$

Вычислим значения степеней:

$6^5 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 7776$.

$5^6 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 15625$.

Подставим значения в выражение:

$7776 + 15625 + 7719$

Выполним сложение по порядку:

$7776 + 15625 = 23401$

$23401 + 7719 = 31120$

Ответ: 31120.

4) $-7^4 + 8^4 + 305$

Важно отметить, что минус относится к результату возведения в степень, т.е. $-(7^4)$, а не к основанию $(-7)^4$.

Вычислим значения степеней:

$7^4 = (7^2)^2 = 49^2 = 2401$.

$8^4 = (8^2)^2 = 64^2 = 4096$.

Подставим значения в выражение:

$-2401 + 4096 + 305$

Выполним действия по порядку (для удобства сначала сложим положительные числа):

$4096 + 305 = 4401$

$4401 - 2401 = 2000$

Ответ: 2000.