Номер 8, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8. Найдите значение выражения:

1) $5a^4 - 7b^5 + 11c^3$ при $a = 2, b = -1, c = -1;$

2) $1,2x^5 + 3,9y^4 - 6c^4$ при $x = -1, y = 2, c = -2;$

3) $0,005n^3 + 0,023m^3$ при $n = -10, m = 10;$

4) $64t^6 - 27s^3 + 125k^3$ при $t = -\frac{1}{2}, s = \frac{1}{3}, k = -\frac{1}{5}.$

1) $5a^4 - 7b^5 + 11c^3$ при $a=2, b=-1, c=-1$

Чтобы найти значение выражения, подставим в него заданные значения переменных $a=2$, $b=-1$ и $c=-1$:

$5 \cdot (2)^4 - 7 \cdot (-1)^5 + 11 \cdot (-1)^3$

Сначала вычислим значения степеней:

$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$

$(-1)^5 = -1$ (отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным)

$(-1)^3 = -1$ (отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным)

Теперь подставим эти результаты обратно в выражение и выполним умножение и сложение/вычитание:

$5 \cdot 16 - 7 \cdot (-1) + 11 \cdot (-1) = 80 + 7 - 11 = 87 - 11 = 76$

Ответ: 76

2) $1,2x^5 + 3,9y^4 - 6c^4$ при $x=-1, y=2, c=-2$

Подставим в выражение значения переменных $x=-1$, $y=2$ и $c=-2$:

$1,2 \cdot (-1)^5 + 3,9 \cdot (2)^4 - 6 \cdot (-2)^4$

Вычислим степени:

$(-1)^5 = -1$

$2^4 = 16$

$(-2)^4 = 16$ (отрицательное число в четной степени становится положительным)

Подставим результаты в выражение:

$1,2 \cdot (-1) + 3,9 \cdot 16 - 6 \cdot 16 = -1,2 + 62,4 - 96$

Выполним действия в порядке их следования:

$-1,2 + 62,4 = 61,2$

$61,2 - 96 = -34,8$

Ответ: -34,8

3) $0,005n^3 + 0,023m^3$ при $n=-10, m=10$

Подставим значения $n=-10$ и $m=10$ в данное выражение:

$0,005 \cdot (-10)^3 + 0,023 \cdot (10)^3$

Вычислим кубы чисел:

$(-10)^3 = -1000$

$10^3 = 1000$

Теперь выполним умножение и сложение:

$0,005 \cdot (-1000) + 0,023 \cdot 1000 = -5 + 23 = 18$

Ответ: 18

4) $64t^6 - 27s^3 + 125k^3$ при $t=-\frac{1}{2}, s=\frac{1}{3}, k=-\frac{1}{5}$

Подставим в выражение заданные дробные значения переменных:

$64 \cdot (-\frac{1}{2})^6 - 27 \cdot (\frac{1}{3})^3 + 125 \cdot (-\frac{1}{5})^3$

Возведем дроби в соответствующие степени:

$(-\frac{1}{2})^6 = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$

$(\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$

$(-\frac{1}{5})^3 = -\frac{1}{5^3} = -\frac{1}{125}$

Подставим полученные значения в выражение и произведем умножение:

$64 \cdot \frac{1}{64} - 27 \cdot \frac{1}{27} + 125 \cdot (-\frac{1}{125})$

Сократим дроби:

$1 - 1 - 1 = -1$

Ответ: -1