Номер 11, страница 75 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

11. На рисунке 1 даны сведения о товарах, которые привезли в магазин за три дня. Если количество товаров, привезенных во второй день, равно значению выражения $(3^5)^2 : 27^2 + 13^2$, то найдите, какое количество товаров привезли за три дня:

Рис. 1

A. 900;

B. 550;

C. 1000;

D. 650.

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Найдем процент товаров, привезенных во второй день.

Из круговой диаграммы видно, что в первый день привезли 65% товаров, а в третий — 10%. Общая сумма процентов за три дня должна быть равна 100%. Найдем долю товаров, привезенных во второй день (обозначенную как $x\%$):

$x\% = 100\% - (65\% + 10\%) = 100\% - 75\% = 25\%$

Таким образом, во второй день привезли 25% от общего количества товаров.

2. Найдем количество товаров, привезенных во второй день.

По условию, это количество равно значению выражения $(3^5)^2 : 27^2 + 13^2$. Вычислим это значение.

Сначала упростим часть выражения со степенями. Представим число 27 как степень тройки ($27 = 3^3$) и воспользуемся свойствами степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $a^m : a^n = a^{m-n}$.

$(3^5)^2 : 27^2 = (3^5)^2 : (3^3)^2 = 3^{5 \cdot 2} : 3^{3 \cdot 2} = 3^{10} : 3^6 = 3^{10-6} = 3^4 = 81$

Теперь вычислим все выражение, подставив полученный результат и значение $13^2$:

$81 + 13^2 = 81 + 169 = 250$

Следовательно, во второй день в магазин привезли 250 товаров.

3. Найдем общее количество товаров, привезенных за три дня.

Мы знаем, что 250 товаров, привезенных во второй день, составляют 25% от общего количества. Пусть $T$ — общее количество товаров. Составим пропорцию:

250 товаров — это 25%

$T$ товаров — это 100%

Из пропорции находим общее количество товаров $T$:

$T = \frac{250 \cdot 100}{25} = 10 \cdot 100 = 1000$

Итак, общее количество товаров, привезенных в магазин за три дня, равно 1000. Этот вариант соответствует ответу C.

Ответ: C. 1000;