Номер 17, страница 76 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

17. Длина полотна находится в пределах $19 \pm 0,03$ м. Какую длину не может иметь полотно при данном условии:

А. 19,02 м;

В. 18,97 м;

С. 18,96 м;

D. 19,03 м?

Условие "длина полотна находится в пределах 19±0,03 м" означает, что длина полотна, которую мы обозначим как $L$, может принимать значения в определенном интервале. Этот интервал определяется номинальным значением (19 м) и абсолютной погрешностью (0,03 м).

Чтобы найти этот интервал, нужно вычислить его нижнюю и верхнюю границы.

Нижняя граница интервала вычисляется как разность номинального значения и погрешности: $19 - 0,03 = 18,97$ м.

Верхняя граница интервала вычисляется как сумма номинального значения и погрешности: $19 + 0,03 = 19,03$ м.

Таким образом, допустимая длина полотна $L$ должна находиться в пределах от 18,97 м до 19,03 м включительно. Это можно записать в виде двойного неравенства: $18,97 \le L \le 19,03$.

Теперь проверим, какое из предложенных значений не попадает в этот интервал.

А. 19,02 м; Это значение удовлетворяет неравенству, так как $18,97 \le 19,02 \le 19,03$. Следовательно, полотно может иметь такую длину.

B. 18,97 м; Это значение равно нижней границе интервала и удовлетворяет неравенству: $18,97 \le 18,97 \le 19,03$. Следовательно, полотно может иметь такую длину.

С. 18,96 м; Это значение меньше нижней границы интервала: $18,96 < 18,97$. Следовательно, это значение не попадает в допустимый диапазон, и полотно не может иметь такую длину.

D. 19,03 м? Это значение равно верхней границе интервала и удовлетворяет неравенству: $18,97 \le 19,03 \le 19,03$. Следовательно, полотно может иметь такую длину.

Единственное значение, которое не входит в указанный диапазон, это 18,96 м.

Ответ: C. 18,96 м