Номер 13, страница 75 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

13. Учащиеся, которые не приняли участие в спартакиаде, составляют 30% от общего числа учащихся школы. Если количество учащихся, не принявших участие в спартакиаде, равно значению выражения $18^{22} \cdot 18^{-21} \cdot 20$, найдите, сколько учащихся участвовало в спартакиаде:

A. 360;

B. 840;

C. 340;

D. 860.

1. Найдем количество учащихся, не принявших участие в спартакиаде.

Согласно условию, это количество равно значению выражения $18^{22} \cdot 18^{-21} \cdot 20$. Для вычисления используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$):

$18^{22} \cdot 18^{-21} \cdot 20 = 18^{22 - 21} \cdot 20 = 18^1 \cdot 20 = 360$.

Итак, 360 учащихся не приняли участие в спартакиаде.

2. Найдем общее количество учащихся в школе.

Известно, что 360 учащихся составляют 30% от общего числа учащихся в школе. Пусть N — общее число учащихся. Составим пропорцию, чтобы найти N:

360 учащихся — 30%

N учащихся — 100%

$N = \frac{360 \cdot 100}{30} = \frac{36000}{30} = 1200$.

Всего в школе 1200 учащихся.

3. Найдем количество учащихся, участвовавших в спартакиаде.

Чтобы найти искомое количество, нужно из общего числа учащихся вычесть количество тех, кто не участвовал:

$1200 - 360 = 840$.

Таким образом, в спартакиаде участвовало 840 учащихся.

Ответ: 840.