Номер 10, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

10. Представьте в стандартном виде многочлен $6a^3 + 9ab - 5b^2 - 8ab - 4b^2$:

A. $6a^3 + 17ab - 9b^2$;

B. $6a^3 + ab + 9b^2$;

C. $6a^3 + ab - 9b^2$;

D. $6a^3 - ab + 9b^2$.

Чтобы представить многочлен в стандартном виде, необходимо привести подобные члены. Подобные члены — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

Исходный многочлен: $6a^3 + 9ab - 5b^2 - 8ab - 4b^2$.

Сгруппируем подобные члены. Подобными являются члены с буквенной частью $ab$ ($9ab$ и $-8ab$), а также члены с буквенной частью $b^2$ ($-5b^2$ и $-4b^2$). Член $6a^3$ не имеет подобных.

Запишем выражение, сгруппировав подобные члены:

$6a^3 + (9ab - 8ab) + (-5b^2 - 4b^2)$

Теперь выполним действия в каждой группе:

$9ab - 8ab = (9 - 8)ab = 1ab = ab$

$-5b^2 - 4b^2 = (-5 - 4)b^2 = -9b^2$

Подставим полученные результаты обратно в выражение. Стандартный вид многочлена:

$6a^3 + ab - 9b^2$

Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту C.

Ответ: C. $6a^3 + ab - 9b^2$