Номер 14, страница 114 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

14. Упростите выражение $-0.8c(c + 5) - 0.7(10c + 5) + 0.8c^2 + 10c - 4$:

A. $1.6c^2 - c - 7.5$;

B. $-c - 7.5$;

C. $-c - 0.5$;

D. $-19c - 7.5$.

Для того чтобы упростить заданное алгебраическое выражение, необходимо последовательно выполнить действия: раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Исходное выражение:

$-0,8c(c + 5) – 0,7(10c + 5) + 0,8c² + 10c - 4$

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения $a(b+c) = ab+ac$.

Умножим $-0,8c$ на каждый член в первых скобках:

$-0,8c \cdot c - 0,8c \cdot 5 = -0,8c^2 - 4c$

Умножим $-0,7$ на каждый член во вторых скобках:

$-0,7 \cdot 10c - 0,7 \cdot 5 = -7c - 3,5$

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение:

$-0,8c^2 - 4c - 7c - 3,5 + 0,8c^2 + 10c - 4$

3. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Слагаемые с $c^2$: $(-0,8c^2 + 0,8c^2)$

Слагаемые с $c$: $(-4c - 7c + 10c)$

Свободные члены (константы): $(-3,5 - 4)$

4. Выполним сложение и вычитание в каждой группе:

Для членов с $c^2$: $-0,8c^2 + 0,8c^2 = 0$

Для членов с $c$: $-4c - 7c + 10c = -11c + 10c = -c$

Для констант: $-3,5 - 4 = -7,5$

5. Теперь сложим все полученные результаты:

$0 - c - 7,5 = -c - 7,5$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-c - 7,5$. Этот результат соответствует варианту ответа B.

Ответ: $-c - 7,5$.