gdz.top
Номер 8, страница 218 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: зелёный
ISBN: 978–601–07–1742–8
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел V. Формулы сокращенного умножения. Проверь себя! - номер 8, страница 218.
№8 (с. 218)
Условие. №8 (с. 218)
скриншот условия
8. На какое число делится выражение $41^3 + 14^3$?
A. 2;
B. 7;
C. 14;
D. 55.
Решение. №8 (с. 218)
8. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу сокращенного умножения для суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.
В данном выражении $41^3 + 14^3$ мы можем принять $a = 41$ и $b = 14$.
Применим формулу:
$41^3 + 14^3 = (41 + 14)(41^2 - 41 \cdot 14 + 14^2)$
Вычислим значение первого множителя, который находится в первых скобках:
$41 + 14 = 55$
Теперь мы можем переписать исходное выражение следующим образом:
$41^3 + 14^3 = 55 \cdot (41^2 - 41 \cdot 14 + 14^2)$
Из полученного вида следует, что исходное выражение является произведением числа 55 и некоторого другого целого числа $(41^2 - 41 \cdot 14 + 14^2)$. Это означает, что выражение $41^3 + 14^3$ делится на 55 без остатка.
Сравнив этот результат с предложенными вариантами ответов (A. 2; B. 7; C. 14; D. 55), мы видим, что правильный вариант — D.
Ответ: D. 55.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 218 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 218), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.