Номер 36, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

36. Если задуманное число умножить на $2,6$, затем найти $25\%$ от полученного числа и прибавить к результату $0,35$, то получим $1$. Какое число было задумано?

Пусть $x$ — это задуманное число. Для того чтобы найти его, составим и решим уравнение, последовательно выполняя действия, описанные в условии задачи.

1. Сначала задуманное число умножается на 2,6. Получается выражение: $x \cdot 2,6$.

2. Затем от полученного числа находится 25%. Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить на это число. Так как $25\% = 0,25$, то получаем: $(x \cdot 2,6) \cdot 0,25$.

3. К этому результату прибавляется 0,35, и в итоге получается 1. Это позволяет нам составить полное уравнение:

$(x \cdot 2,6) \cdot 0,25 + 0,35 = 1$

Теперь решим это уравнение.

Сначала перенесем 0,35 из левой части в правую, изменив знак на противоположный:

$(x \cdot 2,6) \cdot 0,25 = 1 - 0,35$

$(x \cdot 2,6) \cdot 0,25 = 0,65$

Теперь упростим левую часть, перемножив числовые коэффициенты:

$x \cdot (2,6 \cdot 0,25) = 0,65$

$x \cdot 0,65 = 0,65$

Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 0,65:

$x = \frac{0,65}{0,65}$

$x = 1$

Таким образом, задуманное число — это 1.

Проверим правильность решения, подставив 1 в исходные условия:

1. Умножаем задуманное число на 2,6: $1 \cdot 2,6 = 2,6$.

2. Находим 25% от 2,6: $2,6 \cdot 0,25 = 0,65$.

3. Прибавляем 0,35: $0,65 + 0,35 = 1$.

Результат совпадает с условием, значит, задача решена верно.

Ответ: 1.