Номер 40, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

40. Узнайте дату рождения по формуле $y = x + 37^2$, если:

1) $x = 25^2 - 101$, то $y$ — год рождения Магжана Жумабаева — поэта, одного из основоположников казахской литературы;

2) $x = 24^2 - 102$, то $y$ — год рождения Абая Кунанбаева — поэта-просветителя, основоположника казахского литературного языка;

3) $x = 22^2 - 2 \cdot 3^2$, то $y$ — год рождения Чокана Валиханова — просветителя, путешественника, исследователя истории и культуры народов Средней Азии, Казахстана и Восточного Туркестана;

4) $x = 21^2 + 2^2 \cdot 3^2$, то $y$ — год рождения Жамбыла Жабаева — поэта, продолжателя гуманистических традиций народной поэзии, для него характерным было откликаться на самые жизненно важные для народа события.

Для решения задачи используется общая формула $y = x + 37^2$, где $y$ – искомый год рождения. Вычислим постоянную часть формулы: $37^2 = 1369$. Таким образом, для каждого пункта мы будем использовать формулу $y = x + 1369$.

1) Найдем год рождения Магжана Жумабаева. Для него значение $x$ вычисляется по формуле $x = 25^2 - 101$.

Сначала вычисляем $x$: $x = 625 - 101 = 524$.

Теперь находим $y$: $y = 524 + 1369 = 1893$.

Ответ: 1893.

2) Найдем год рождения Абая Кунанбаева. Для него $x = 24^2 - 10^2$.

Вычисляем $x$, используя формулу разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $x = (24-10)(24+10) = 14 \cdot 34 = 476$.

Теперь находим $y$: $y = 476 + 1369 = 1845$.

Ответ: 1845.

3) Найдем год рождения Чокана Валиханова. Для него $x = 22^2 - 2 \cdot 3^2$.

Вычисляем $x$ с соблюдением порядка действий: $x = 484 - 2 \cdot 9 = 484 - 18 = 466$.

Теперь находим $y$: $y = 466 + 1369 = 1835$.

Ответ: 1835.

4) Найдем год рождения Жамбыла Жабаева. Для него $x = 21^2 + 2^2 \cdot 3^2$.

Вычисляем $x$: $x = 441 + 4 \cdot 9 = 441 + 36 = 477$.

Теперь находим $y$: $y = 477 + 1369 = 1846$.

Ответ: 1846.