Номер 1.11, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.11.

1) $3^5 - 2^6 : 40$;

2) $4^4 : 1000 - 0,3$;

3) $7^2 \cdot 2^3 + 608$;

4) $8^2 \cdot 3^3 - 728$.

1) Для решения выражения $3^5 - 2^6 : 40$ необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются возведение в степень, затем деление, и в последнюю очередь вычитание.

1. Возводим числа в степень:
$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$
$2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64$

2. Подставляем полученные значения в выражение:
$243 - 64 : 40$

3. Выполняем деление:
$64 : 40 = 1,6$

4. Выполняем вычитание:
$243 - 1,6 = 241,4$

Ответ: $241,4$.

2) Для решения выражения $4^4 : 1000 - 0,3$ действуем в следующем порядке: возведение в степень, деление, вычитание.

1. Возводим в степень:
$4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256$

2. Подставляем значение в выражение:
$256 : 1000 - 0,3$

3. Выполняем деление:
$256 : 1000 = 0,256$

4. Выполняем вычитание:
$0,256 - 0,3 = -0,044$

Ответ: $-0,044$.

3) В выражении $7^2 \cdot 2^3 + 608$ сначала вычисляем степени, затем выполняем умножение и после этого сложение.

1. Возводим числа в степень:
$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

2. Подставляем полученные значения:
$49 \cdot 8 + 608$

3. Выполняем умножение:
$49 \cdot 8 = 392$

4. Выполняем сложение:
$392 + 608 = 1000$

Ответ: $1000$.

4) В выражении $8^2 \cdot 3^3 - 728$ сначала вычисляем степени, затем выполняем умножение и после этого вычитание.

1. Возводим числа в степень:
$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$

2. Подставляем полученные значения:
$64 \cdot 27 - 728$

3. Выполняем умножение:
$64 \cdot 27 = 1728$

4. Выполняем вычитание:
$1728 - 728 = 1000$

Ответ: $1000$.