Номер 1.4, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Запишите в виде произведения одинаковых множителей степени (1.4–1.5):

1.4. 1) $23^5$;

2) $(-\frac{9}{17})^6$;

3) $7,3^4$;

4) $(-0,1)^7$.

1) Степень числа — это результат многократного умножения числа на себя. В выражении $23^5$, число 23 является основанием степени, а число 5 — показателем степени. Чтобы записать данную степень в виде произведения одинаковых множителей, необходимо умножить основание 23 само на себя столько раз, сколько указывает показатель, то есть 5 раз.
$23^5 = 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23$.
Ответ: $23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23$.

2) В данном случае основанием степени является дробь $\frac{9}{17}$, а показателем степени — число 6. Это означает, что дробь $\frac{9}{17}$ нужно умножить саму на себя 6 раз.
$(\frac{9}{17})^6 = \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17}$.
Ответ: $\frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{9}{17}$.

3) Основанием степени в выражении $7,3^4$ является десятичная дробь 7,3, а показателем — число 4. Чтобы представить это выражение в виде произведения, нужно умножить 7,3 само на себя 4 раза.
$7,3^4 = 7,3 \cdot 7,3 \cdot 7,3 \cdot 7,3$.
Ответ: $7,3 \cdot 7,3 \cdot 7,3 \cdot 7,3$.

4) В выражении $(-0,1)^7$ основанием является отрицательное число -0,1, а показателем — число 7. Для записи в виде произведения, нужно умножить -0,1 само на себя 7 раз.
$(-0,1)^7 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)$.
Ответ: $(-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)$.