gdz.top
Номер 1.17, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с целым показателем. Параграф 1. Степень с натуральным показателем - номер 1.17, страница 32.
№1.16
№1.17 (с. 32)
Условие. №1.17 (с. 32)
1.17. Вычислите и результат запишите в виде степени:
1) $2^3 \cdot 2^4$;
2) $3^2 \cdot 3^3$;
3) $(\frac{1}{2})^4 \cdot (\frac{1}{2})^2$;
4) $(-\frac{1}{3})^3 \cdot (-\frac{1}{3})^2$.
Решение. №1.17 (с. 32)
Решение 2 (rus). №1.17 (с. 32)
1) Для того чтобы умножить степени с одинаковым основанием, необходимо основание оставить без изменений, а показатели степеней сложить. Это свойство выражается формулой $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. В данном примере основание равно 2, а показатели степеней 3 и 4. Применяя правило, получаем:
$2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$.
Ответ: $2^7$.
2) Аналогично первому пункту, используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Здесь основание равно 3, а показатели степеней — 2 и 3. Выполняем сложение показателей:
$3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5$.
Ответ: $3^5$.
3) Правило умножения степеней с одинаковым основанием справедливо и для дробных оснований. В этом выражении основание $a = \frac{1}{2}$, а показатели степеней равны 4 и 2. Складываем показатели:
$(\frac{1}{2})^4 \cdot (\frac{1}{2})^2 = (\frac{1}{2})^{4+2} = (\frac{1}{2})^6$.
Ответ: $(\frac{1}{2})^6$.
4) Данное свойство умножения степеней также применяется для отрицательных оснований. В этом случае основание $a = -\frac{1}{3}$, а показатели степеней — 3 и 2. Складываем показатели степеней:
$(-\frac{1}{3})^3 \cdot (-\frac{1}{3})^2 = (-\frac{1}{3})^{3+2} = (-\frac{1}{3})^5$.
Ответ: $(-\frac{1}{3})^5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.17 расположенного на странице 32 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.17 (с. 32), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.