Номер 3.8, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3.8. Вычислите: $4,5^0$; $(-\frac{4}{5})^0$; $x^0$; $(-2x+y)^0$; $(8,6a)^0$; $(-9,1bc)^0$.

$4,5^0$
Согласно свойству степени с нулевым показателем, любое число, отличное от нуля, возведенное в нулевую степень, равно единице. Так как основание степени $4,5$ не равно нулю, то:
$4,5^0 = 1$
Ответ: 1.

$(-\frac{4}{5})^0$
Аналогично предыдущему примеру, любое ненулевое число в нулевой степени равно 1. Основание степени $-\frac{4}{5}$ не равно нулю.
$(-\frac{4}{5})^0 = 1$
Ответ: 1.

$x^0$
Любое ненулевое выражение, возведенное в нулевую степень, равно 1. Это свойство справедливо при условии, что основание степени не равно нулю. В данном случае, основание равно $x$.
Следовательно, $x^0 = 1$ при $x \neq 0$. Если $x=0$, выражение $0^0$ считается неопределенным.
Ответ: 1, при $x \neq 0$.

$(-2x + y)^0$
Выражение в скобках, возведенное в нулевую степень, равно 1, при условии, что само это выражение не равно нулю.
Таким образом, $(-2x + y)^0 = 1$ при условии, что $-2x + y \neq 0$.
Ответ: 1, при $-2x + y \neq 0$.

$(8,6a)^0$
По свойству степени с нулевым показателем, данное выражение равно 1, если его основание не равно нулю. Основание $8,6a$ равно нулю только в том случае, если $a=0$.
Следовательно, $(8,6a)^0 = 1$ при $a \neq 0$.
Ответ: 1, при $a \neq 0$.

$(-9,1bc)^0$
Выражение равно 1, если его основание не равно нулю. Основание $-9,1bc$ равно нулю, если хотя бы один из множителей $b$ или $c$ равен нулю (то есть, если $b=0$ или $c=0$).
Следовательно, $(-9,1bc)^0 = 1$ при условии, что $b \neq 0$ и $c \neq 0$.
Ответ: 1, при $b \neq 0$ и $c \neq 0$.