gdz.top
Номер 4.16, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с целым показателем. Параграф 4. Возведение степени в степень - номер 4.16, страница 45.
№4.15
№4.16 (с. 45)
Условие. №4.16 (с. 45)
4.16. Найдите наименьшее натуральное число, при котором верно неравенство $ |3x - 7| \leq 3 $.
Решение. №4.16 (с. 45)
Решение 2 (rus). №4.16 (с. 45)
Для решения задачи необходимо найти наименьшее натуральное число $x$, которое удовлетворяет неравенству $|3x - 7| \le 3$.
Неравенство с модулем вида $|a| \le b$ (где $b \ge 0$) равносильно системе неравенств, или двойному неравенству: $-b \le a \le b$.Применительно к нашему случаю это означает:
$-3 \le 3x - 7 \le 3$
Теперь решим это двойное неравенство. Для начала прибавим 7 ко всем его частям, чтобы избавиться от $-7$ в центральной части:
$-3 + 7 \le 3x - 7 + 7 \le 3 + 7$
$4 \le 3x \le 10$
Далее разделим все части неравенства на 3, чтобы найти диапазон значений для $x$:
$\frac{4}{3} \le x \le \frac{10}{3}$
Чтобы лучше понять этот интервал, можно представить дроби в виде смешанных чисел:
$1\frac{1}{3} \le x \le 3\frac{1}{3}$
Согласно условию, мы ищем наименьшее натуральное число. Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). В найденный интервал $[1\frac{1}{3}, 3\frac{1}{3}]$ попадают следующие натуральные числа: 2 и 3.
Наименьшим из этих чисел является 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.16 расположенного на странице 45 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.16 (с. 45), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.