Номер 25.1, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

25.1. Принадлежит ли графику функции $y = 3x^2$ точка:

1) A(1; 3);

2) B(0,5; 0,75);

3) C(-2; 8);

4) M(-4; 48);

5) P(-1; 3,5);

6) K($\pi$; $3\pi^2$)?

1) A(1; 3); Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции $y = 3x^2$, необходимо подставить координаты точки в уравнение. Для точки A(1; 3) имеем $x = 1$ и $y = 3$. Подставим значение $x$ в формулу функции: $y = 3 \cdot (1)^2 = 3 \cdot 1 = 3$. Так как вычисленное значение $y$ (равное 3) совпадает с ординатой точки A, то точка принадлежит графику функции. Ответ: да, принадлежит.

2) B(0,5; 0,75); Для точки B(0,5; 0,75) имеем $x = 0,5$ и $y = 0,75$. Подставим значение $x$ в формулу функции: $y = 3 \cdot (0,5)^2 = 3 \cdot 0,25 = 0,75$. Вычисленное значение $y$ (равное 0,75) совпадает с ординатой точки B. Следовательно, точка принадлежит графику функции. Ответ: да, принадлежит.

3) C(-2; 8); Для точки C(-2; 8) имеем $x = -2$ и $y = 8$. Подставим значение $x$ в формулу функции: $y = 3 \cdot (-2)^2 = 3 \cdot 4 = 12$. Вычисленное значение $y$ (равное 12) не совпадает с ординатой точки C (равной 8), так как $12 \neq 8$. Следовательно, точка не принадлежит графику функции. Ответ: нет, не принадлежит.

4) M(-4; 48); Для точки M(-4; 48) имеем $x = -4$ и $y = 48$. Подставим значение $x$ в формулу функции: $y = 3 \cdot (-4)^2 = 3 \cdot 16 = 48$. Вычисленное значение $y$ (равное 48) совпадает с ординатой точки M. Следовательно, точка принадлежит графику функции. Ответ: да, принадлежит.

5) P(-1; 3,5); Для точки P(-1; 3,5) имеем $x = -1$ и $y = 3,5$. Подставим значение $x$ в формулу функции: $y = 3 \cdot (-1)^2 = 3 \cdot 1 = 3$. Вычисленное значение $y$ (равное 3) не совпадает с ординатой точки P (равной 3,5), так как $3 \neq 3,5$. Следовательно, точка не принадлежит графику функции. Ответ: нет, не принадлежит.

6) K(π; 3π²) ? Для точки K($\pi$; $3\pi^2$) имеем $x = \pi$ и $y = 3\pi^2$. Подставим значение $x$ в формулу функции: $y = 3 \cdot (\pi)^2 = 3\pi^2$. Вычисленное значение $y$ (равное $3\pi^2$) совпадает с ординатой точки K. Следовательно, точка принадлежит графику функции. Ответ: да, принадлежит.