gdz.top
Номер 25.6, страница 162 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Функция. График функции. Параграф 25. Функция у = ах², ее свойства и график - номер 25.6, страница 162.
№25.5
№25.6 (с. 162)
Условие. №25.6 (с. 162)
25.6. Пересекаются ли графики функций $y = 3x^2$ и $y = 5 - 2x$?
Решение. №25.6 (с. 162)
Решение 2 (rus). №25.6 (с. 162)
Чтобы определить, пересекаются ли графики функций, необходимо найти, существуют ли у них общие точки. Координаты общих точек должны удовлетворять обоим уравнениям одновременно. Для нахождения таких точек нужно приравнять правые части уравнений данных функций:
$y = 3x^2$
$y = 5 - 2x$
Приравниваем выражения для $y$:
$3x^2 = 5 - 2x$
Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида $ax^2 + bx + c = 0$:
$3x^2 + 2x - 5 = 0$
Графики функций пересекаются, если данное квадратное уравнение имеет действительные корни. Количество действительных корней уравнения равно количеству точек пересечения графиков. Чтобы определить, есть ли у уравнения корни, найдем его дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$.
Для нашего уравнения коэффициенты равны: $a = 3$, $b = 2$, $c = -5$.
Вычисляем дискриминант:
$D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 4 + 60 = 64$
Поскольку дискриминант $D = 64$, а это больше нуля ($D > 0$), квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. Это означает, что существуют два различных значения $x$, при которых значения $y$ у обеих функций совпадают.
Таким образом, графики функций $y=3x^2$ и $y=5-2x$ имеют две общие точки, то есть пересекаются.
Ответ: да, пересекаются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 25.6 расположенного на странице 162 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.6 (с. 162), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.