Номер 26.1, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

26.1. Принадлежит ли графику функции $y = x^3$ точка:

1) A(2; 16);

2) B(-1; -1);

3) C(3; 54);

4) D(-2; -8);

5) M(-0,2; -0,008);

6) R(-3; 27);

7) P(0,3; 1,27);

8) X(-5; -125)?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = x^3$, необходимо подставить координаты точки $(x_0; y_0)$ в уравнение функции. Если при подстановке $x = x_0$ значение функции $y$ окажется равным $y_0$, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

1) A(2; 16)
Подставим абсциссу точки $x=2$ в уравнение функции: $y = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
Полученное значение $y=8$ не равно ординате точки $16$. Так как $8 \neq 16$, точка не принадлежит графику.
Ответ: не принадлежит.

2) B(–1; –1)
Подставим абсциссу точки $x=-1$ в уравнение функции: $y = (-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$.
Полученное значение $y=-1$ равно ординате точки $-1$. Так как $-1 = -1$, точка принадлежит графику.
Ответ: принадлежит.

3) C(3; 54)
Подставим абсциссу точки $x=3$ в уравнение функции: $y = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
Полученное значение $y=27$ не равно ординате точки $54$. Так как $27 \neq 54$, точка не принадлежит графику.
Ответ: не принадлежит.

4) D(–2; –8)
Подставим абсциссу точки $x=-2$ в уравнение функции: $y = (-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$.
Полученное значение $y=-8$ равно ординате точки $-8$. Так как $-8 = -8$, точка принадлежит графику.
Ответ: принадлежит.

5) M(–0,2; –0,008)
Подставим абсциссу точки $x=-0,2$ в уравнение функции: $y = (-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = -0,008$.
Полученное значение $y=-0,008$ равно ординате точки $-0,008$. Так как $-0,008 = -0,008$, точка принадлежит графику.
Ответ: принадлежит.

6) R(–3; 27)
Подставим абсциссу точки $x=-3$ в уравнение функции: $y = (-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$.
Полученное значение $y=-27$ не равно ординате точки $27$. Так как $-27 \neq 27$, точка не принадлежит графику.
Ответ: не принадлежит.

7) P(0,3; 1,27)
Подставим абсциссу точки $x=0,3$ в уравнение функции: $y = (0,3)^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027$.
Полученное значение $y=0,027$ не равно ординате точки $1,27$. Так как $0,027 \neq 1,27$, точка не принадлежит графику.
Ответ: не принадлежит.

8) X(–5; –125)
Подставим абсциссу точки $x=-5$ в уравнение функции: $y = (-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = -125$.
Полученное значение $y=-125$ равно ординате точки $-125$. Так как $-125 = -125$, точка принадлежит графику.
Ответ: принадлежит.