Номер 26.8, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

26.8. Найдите графическим способом приближенные значения корней уравнения:

1) $-0.3x^3 = -4$;

2) $-0.3x^3 = 5$;

3) $-0.3x^3 = 1.4$.

Для решения уравнений графическим способом необходимо построить в одной системе координат график функции $y = -0,3x^3$ и графики прямых, соответствующих правым частям уравнений. Корнями уравнений будут абсциссы точек пересечения этих графиков.

Построим график функции $y = -0,3x^3$. Это кубическая парабола, проходящая через начало координат. Составим таблицу значений для построения графика:

при $x = -3$, $y = -0,3 \cdot (-3)^3 = -0,3 \cdot (-27) = 8,1$;
при $x = -2$, $y = -0,3 \cdot (-2)^3 = -0,3 \cdot (-8) = 2,4$;
при $x = -1$, $y = -0,3 \cdot (-1)^3 = -0,3 \cdot (-1) = 0,3$;
при $x = 0$, $y = -0,3 \cdot 0^3 = 0$;
при $x = 1$, $y = -0,3 \cdot 1^3 = -0,3$;
при $x = 2$, $y = -0,3 \cdot 2^3 = -0,3 \cdot 8 = -2,4$;
при $x = 3$, $y = -0,3 \cdot 3^3 = -0,3 \cdot 27 = -8,1$.

Теперь построим график функции $y = -0,3x^3$ (синяя кривая) и прямые $y = -4$ (красная линия), $y = 5$ (зеленая линия) и $y = 1,4$ (оранжевая линия) в одной системе координат.

1) $-0,3x^3 = -4$

Найдем точку пересечения графика функции $y = -0,3x^3$ и прямой $y = -4$. Из графика видно, что абсцисса точки их пересечения приблизительно равна 2,4.

Ответ: $x \approx 2,4$.

2) $-0,3x^3 = 5$

Найдем точку пересечения графика функции $y = -0,3x^3$ и прямой $y = 5$. Из графика видно, что абсцисса точки их пересечения приблизительно равна -2,6.

Ответ: $x \approx -2,6$.

3) $-0,3x^3 = 1,4$

Найдем точку пересечения графика функции $y = -0,3x^3$ и прямой $y = 1,4$. Из графика видно, что абсцисса точки их пересечения приблизительно равна -1,7.

Ответ: $x \approx -1,7$.