gdz.top
Номер 35.29, страница 218 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 35. Тождественные преобразования выражений - номер 35.29, страница 218.
№35.28
№35.29 (с. 218)
Условие. №35.29 (с. 218)
35.29. Длины двух противоположных сторон квадрата увеличили на 5 см каждую, а длины двух других уменьшили на столько же сантиметров. Как изменилась площадь полученной фигуры по отношению к первоначальной?
Решение. №35.29 (с. 218)
Решение 2 (rus). №35.29 (с. 218)
Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна $a$ см.
Тогда площадь исходного квадрата ($S_1$) составляет:
$S_1 = a \cdot a = a^2$ см²
После изменений две противоположные стороны стали равны $(a + 5)$ см, а две другие стороны — $(a - 5)$ см. В результате получился прямоугольник.
Площадь нового прямоугольника ($S_2$) равна произведению его смежных сторон:
$S_2 = (a + 5) \cdot (a - 5)$
Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой разности квадратов: $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$.
$S_2 = a^2 - 5^2 = a^2 - 25$ см²
Чтобы определить, как изменилась площадь, найдем разность между новой площадью и первоначальной:
$\Delta S = S_2 - S_1 = (a^2 - 25) - a^2 = -25$ см²
Результат показывает, что площадь фигуры уменьшилась на 25 см².
Ответ: Площадь полученной фигуры уменьшилась на 25 см² по сравнению с первоначальной.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 35.29 расположенного на странице 218 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.29 (с. 218), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.