Номер 36.6, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

36.6. Цена персиков на 50 тг/кг больше цены абрикосов. Для консервирования компота купили 4 кг персиков и 6 кг абрикосов. По какой цене куплены фрукты, если за всю покупку заплатили 4200 тг?

Для решения задачи введем переменную. Пусть цена 1 кг абрикосов равна $x$ тг.

Из условия известно, что цена персиков на 50 тг/кг больше цены абрикосов, значит, цена 1 кг персиков составляет $(x + 50)$ тг.

Было куплено 4 кг персиков, их стоимость составляет $4 \cdot (x + 50)$ тг.

Также было куплено 6 кг абрикосов, их стоимость составляет $6 \cdot x$ тг.

Общая стоимость всей покупки равна 4200 тг. Составим уравнение, сложив стоимость персиков и абрикосов:

$4 \cdot (x + 50) + 6x = 4200$

Решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки:

$4x + 200 + 6x = 4200$

Приведем подобные слагаемые:

$10x + 200 = 4200$

Перенесем 200 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$10x = 4200 - 200$

$10x = 4000$

Найдем $x$:

$x = \frac{4000}{10}$

$x = 400$

Итак, мы нашли цену 1 кг абрикосов – она составляет 400 тг.

Теперь найдем цену 1 кг персиков:

$x + 50 = 400 + 50 = 450$ тг.

Проверим правильность решения:

Стоимость 4 кг персиков: $4 \text{ кг} \cdot 450 \text{ тг/кг} = 1800 \text{ тг}$.

Стоимость 6 кг абрикосов: $6 \text{ кг} \cdot 400 \text{ тг/кг} = 2400 \text{ тг}$.

Общая стоимость покупки: $1800 \text{ тг} + 2400 \text{ тг} = 4200 \text{ тг}$.

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: цена абрикосов – 400 тг/кг, цена персиков – 450 тг/кг.