gdz.top
Номер 36.8, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 36. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений и неравенств - номер 36.8, страница 222.
№36.7
№36.8 (с. 222)
Условие. №36.8 (с. 222)
36.8. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Это расстояние катер проплывает по течению за 4 ч, против течения за 5 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
Решение. №36.8 (с. 222)
Решение 2 (rus). №36.8 (с. 222)
Для решения задачи обозначим собственную скорость катера как $v_c$ (в км/ч), а скорость течения реки как $v_p$ (в км/ч).
Когда катер движется по течению, его скорость равна сумме собственной скорости и скорости течения: $v_{по\;теч} = v_c + v_p$. Когда катер движется против течения, его скорость равна разности собственной скорости и скорости течения: $v_{пр\;теч} = v_c - v_p$.
Из условия задачи известно, что расстояние $S = 80$ км. Время движения по течению составляет 4 часа, а против течения — 5 часов.
1. Вычислим скорость катера по течению, используя формулу скорости $v = S / t$ :
$v_{по\;теч} = 80 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 20 \text{ км/ч}$.
2. Вычислим скорость катера против течения:
$v_{пр\;теч} = 80 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 16 \text{ км/ч}$.
3. Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:
$\begin{cases} v_c + v_p = 20 \\ v_c - v_p = 16 \end{cases}$
4. Чтобы найти собственную скорость катера $v_c$, сложим оба уравнения системы:
$(v_c + v_p) + (v_c - v_p) = 20 + 16$
$2v_c = 36$
$v_c = 36 / 2 = 18$
5. Чтобы найти скорость течения реки $v_p$, подставим найденное значение $v_c$ в первое уравнение:
$18 + v_p = 20$
$v_p = 20 - 18 = 2$
Собственная скорость катера
На основе проведенных вычислений, собственная скорость катера составляет 18 км/ч.
Ответ: 18 км/ч.
Скорость течения реки
На основе проведенных вычислений, скорость течения реки составляет 2 км/ч.
Ответ: 2 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 36.8 расположенного на странице 222 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.8 (с. 222), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.