Номер 36.4, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

36.4. В одной коробке было в 3 раза больше яблок, чем в другой. Если из нее взять 17 яблок, в другую коробку добавить 35, то в обеих коробках яблок станет поровну. Сколько яблок было первоначально в каждой коробке?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество яблок, которое было первоначально во второй коробке.

Поскольку в первой коробке было в 3 раза больше яблок, то в ней было $3x$ яблок.

Из первой коробки взяли 17 яблок, значит, в ней осталось $3x - 17$ яблок.

Во вторую коробку добавили 35 яблок, значит, в ней стало $x + 35$ яблок.

После этих действий количество яблок в обеих коробках стало равным. Составим и решим уравнение:

$3x - 17 = x + 35$

Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$3x - x = 35 + 17$

Приведем подобные слагаемые:

$2x = 52$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{52}{2}$

$x = 26$

Итак, мы нашли, что во второй коробке первоначально было 26 яблок.

Теперь найдем, сколько яблок было в первой коробке:

$3 \times x = 3 \times 26 = 78$

В первой коробке было 78 яблок.

Проверка:

Первоначально: 78 яблок и 26 яблок (78 ровно в 3 раза больше 26).

После изменений:

В первой коробке: $78 - 17 = 61$ яблоко.

Во второй коробке: $26 + 35 = 61$ яблоко.

Количество яблок стало равным, значит, задача решена верно.

Ответ: первоначально в одной коробке было 78 яблок, а в другой — 26 яблок.