Номер 36.12, страница 223 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

36.12. Требуется оклеить стены комнаты, площадь пола которой имеет квадратную форму и равна $9\text{ м}^2$. Высота комнаты $3\text{ м}$, площадь двери $- 1,8\text{ м}^2$, окна $- 1,5\text{ м}^2$ и одним рулоном можно оклеить $7,2\text{ м}^2$.

1) Найдите число рулонов, которые потребуются для оклейки комнаты.

2) Какую сумму надо заплатить за обои, если цена обоев $650\text{ тг}$ за один рулон?

1) Найдите число рулонов, которые потребуются для оклейки комнаты.

Для решения задачи выполним следующие шаги:
1. Найдем размеры комнаты.
Площадь пола комнаты имеет квадратную форму и равна $S_{пола} = 9$ м². Длина стороны квадратного пола 'a' вычисляется как квадратный корень из площади:
$a = \sqrt{S_{пола}} = \sqrt{9 \text{ м}^2} = 3$ м.
Высота комнаты по условию равна $h = 3$ м.
2. Рассчитаем общую площадь стен.
В комнате 4 одинаковые стены, так как основание — квадрат. Площадь одной стены равна произведению ее длины на высоту. Общая площадь стен (площадь боковой поверхности) равна:
$S_{стен} = 4 \times (a \times h) = 4 \times (3 \text{ м} \times 3 \text{ м}) = 4 \times 9 \text{ м}^2 = 36$ м².
3. Вычислим площадь поверхности для оклейки.
Из общей площади стен необходимо вычесть площадь двери ($S_{двери} = 1,8$ м²) и площадь окна ($S_{окна} = 1,5$ м²), так как эти участки не оклеиваются обоями.
$S_{окл} = S_{стен} - S_{двери} - S_{окна} = 36 \text{ м}^2 - 1,8 \text{ м}^2 - 1,5 \text{ м}^2 = 32,7$ м².
4. Определим необходимое количество рулонов.
Один рулон обоев покрывает площадь 7,2 м². Чтобы найти количество рулонов, разделим площадь для оклейки на площадь, которую покрывает один рулон:
Количество рулонов = $S_{окл} \div 7,2 \text{ м}^2 = 32,7 \div 7,2 \approx 4,5416...$
Поскольку рулоны продаются только целиком, необходимое количество нужно округлить в большую сторону до ближайшего целого числа.
$4,5416... \approx 5$ рулонов.
Ответ: 5 рулонов.

2) Какую сумму надо заплатить за обои, если цена обоев 650 тг за один рулон?

Мы определили, что для ремонта необходимо 5 рулонов обоев. Цена одного рулона составляет 650 тг.
Чтобы найти общую стоимость покупки, нужно умножить количество рулонов на цену за один рулон:
Общая стоимость = $5 \times 650 \text{ тг} = 3250$ тг.
Ответ: 3250 тг.