gdz.top
Номер 36.17, страница 223 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 36. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений и неравенств - номер 36.17, страница 223.
№36.16
№36.17 (с. 223)
Условие. №36.17 (с. 223)
36.17. Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его ширина в 6 раз меньше длины и в 3 раза меньше высоты. Найдите высоту здания, если площадь его боковой поверхности равна 8232 $\text{м}^2$.
Решение. №36.17 (с. 223)
Решение 2 (rus). №36.17 (с. 223)
Обозначим ширину здания как $w$, длину как $l$ и высоту как $h$.
Из условия задачи следует, что ширина в 6 раз меньше длины, то есть $l = 6w$. Также ширина в 3 раза меньше высоты, значит, $h = 3w$.
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле $S_{бок} = P_{осн} \cdot h$, где $P_{осн}$ — периметр основания. Периметр основания в данном случае равен $P_{осн} = 2(l+w)$.
Таким образом, формула площади боковой поверхности: $S_{бок} = 2(l+w)h$.
Подставим в эту формулу выражения для $l$ и $h$ через $w$:
$S_{бок} = 2(6w + w)(3w)$
$S_{бок} = 2(7w)(3w)$
$S_{бок} = 14w \cdot 3w$
$S_{бок} = 42w^2$
Нам известно, что площадь боковой поверхности равна 8232 м². Составим уравнение:
$42w^2 = 8232$
Решим это уравнение, чтобы найти ширину $w$:
$w^2 = \frac{8232}{42}$
$w^2 = 196$
$w = \sqrt{196}$
$w = 14$ (м)
Теперь, зная ширину, найдем высоту здания:
$h = 3w = 3 \cdot 14 = 42$ (м)
Ответ: высота здания равна 42 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 36.17 расположенного на странице 223 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.17 (с. 223), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.