Номер 36.25, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

36.25* Найдите такие двузначные числа, сумма цифр которых не больше 12, а цифра десятков втрое больше цифры единиц.

Пусть искомое двузначное число состоит из цифры десятков $a$ и цифры единиц $b$. По определению двузначного числа, $a$ — это целое число от 1 до 9, а $b$ — целое число от 0 до 9.

Согласно условию задачи, должны выполняться два требования:
1. Сумма цифр не больше 12: $a + b \le 12$.
2. Цифра десятков втрое больше цифры единиц: $a = 3b$.

Начнем с выполнения второго, более строгого условия ($a = 3b$). Будем перебирать возможные значения для цифры единиц $b$, чтобы найти соответствующие значения для цифры десятков $a$.
- Если $b=0$, то $a = 3 \times 0 = 0$. Число 00 не является двузначным. Этот вариант не подходит.
- Если $b=1$, то $a = 3 \times 1 = 3$. Получаем число 31.
- Если $b=2$, то $a = 3 \times 2 = 6$. Получаем число 62.
- Если $b=3$, то $a = 3 \times 3 = 9$. Получаем число 93.
- Если $b$ равно 4 или больше, то $a$ будет равно 12 или больше ($a = 3 \times 4 = 12$), что невозможно, так как $a$ должна быть однозначной цифрой.

Таким образом, мы нашли три двузначных числа, которые удовлетворяют второму условию: 31, 62 и 93.

Теперь проверим, удовлетворяют ли эти числа первому условию ($a + b \le 12$).
- Для числа 31: сумма цифр равна $3 + 1 = 4$. Неравенство $4 \le 12$ верно.
- Для числа 62: сумма цифр равна $6 + 2 = 8$. Неравенство $8 \le 12$ верно.
- Для числа 93: сумма цифр равна $9 + 3 = 12$. Неравенство $12 \le 12$ верно.

Все три числа удовлетворяют обоим условиям задачи.

Ответ: 31, 62, 93.