Номер 38.3, страница 237 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

38.3. Приведите к дроби со знаменателем $4a^5c^2$ дробь:

1) $\frac{4a}{a^3c}$;

2) $\frac{5ac^3}{a^2c}$;

3) $\frac{4a}{2ac^2}$;

4) $\frac{ac^4}{0,5ac}$;

5) $\frac{5,5ac}{a^2c}$;

6) $\frac{-ax}{a^3c}$.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель $4a^5c^2$ делят на знаменатель исходной дроби. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножают на этот дополнительный множитель.

1) Дана дробь $\frac{4a}{a^3c}$.

Найдем дополнительный множитель: $\frac{4a^5c^2}{a^3c} = 4a^{(5-3)}c^{(2-1)} = 4a^2c$.

Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на $4a^2c$:

$\frac{4a \cdot 4a^2c}{a^3c \cdot 4a^2c} = \frac{16a^3c}{4a^5c^2}$.

Ответ: $\frac{16a^3c}{4a^5c^2}$.

2) Дана дробь $\frac{5ac^3}{a^2c}$.

Найдем дополнительный множитель: $\frac{4a^5c^2}{a^2c} = 4a^{(5-2)}c^{(2-1)} = 4a^3c$.

Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на $4a^3c$:

$\frac{5ac^3 \cdot 4a^3c}{a^2c \cdot 4a^3c} = \frac{20a^4c^4}{4a^5c^2}$.

Ответ: $\frac{20a^4c^4}{4a^5c^2}$.

3) Дана дробь $\frac{4a}{2ac^2}$.

Найдем дополнительный множитель: $\frac{4a^5c^2}{2ac^2} = 2a^{(5-1)}c^{(2-2)} = 2a^4$.

Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на $2a^4$:

$\frac{4a \cdot 2a^4}{2ac^2 \cdot 2a^4} = \frac{8a^5}{4a^5c^2}$.

Ответ: $\frac{8a^5}{4a^5c^2}$.

4) Дана дробь $\frac{ac^4}{0,5ac}$.

Найдем дополнительный множитель: $\frac{4a^5c^2}{0,5ac} = 8a^{(5-1)}c^{(2-1)} = 8a^4c$.

Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на $8a^4c$:

$\frac{ac^4 \cdot 8a^4c}{0,5ac \cdot 8a^4c} = \frac{8a^5c^5}{4a^5c^2}$.

Ответ: $\frac{8a^5c^5}{4a^5c^2}$.

5) Дана дробь $\frac{5,5ac}{a^2c}$.

Найдем дополнительный множитель: $\frac{4a^5c^2}{a^2c} = 4a^{(5-2)}c^{(2-1)} = 4a^3c$.

Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на $4a^3c$:

$\frac{5,5ac \cdot 4a^3c}{a^2c \cdot 4a^3c} = \frac{22a^4c^2}{4a^5c^2}$.

Ответ: $\frac{22a^4c^2}{4a^5c^2}$.

6) Дана дробь $\frac{-ax}{a^3c}$.

Найдем дополнительный множитель: $\frac{4a^5c^2}{a^3c} = 4a^{(5-3)}c^{(2-1)} = 4a^2c$.

Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на $4a^2c$:

$\frac{-ax \cdot 4a^2c}{a^3c \cdot 4a^2c} = \frac{-4a^3cx}{4a^5c^2}$.

Ответ: $\frac{-4a^3cx}{4a^5c^2}$.