Страница 175 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

27.12. Стоимость игрушек в отделе "Детский мир" представлена в следующей последовательности: $480 \text{ тг}$; $780 \text{ тг}$; $250 \text{ тг}$; $420 \text{ тг}$; $420 \text{ тг}$; $180 \text{ тг}$; $250 \text{ тг}$; $480 \text{ тг}$; $480 \text{ тг}$; $680 \text{ тг}$; $250 \text{ тг}$; $380 \text{ тг}$; $540 \text{ тг}$; $125 \text{ тг}$; $430 \text{ тг}$; $450 \text{ тг}$; $380 \text{ тг}$; $680 \text{ тг}$; $990 \text{ тг}$; $420 \text{ тг}$; $690 \text{ тг}$; $450 \text{ тг}$; $360 \text{ тг}$; $1200 \text{ тг}$; $850 \text{ тг}$; $800 \text{ тг}$; $1150 \text{ тг}$; $250 \text{ тг}$.

1) Найдите число игрушек, стоимость которых составляет от $300 \text{ тг}$ до $700 \text{ тг}$.

2) Найдите число игрушек, стоимость которых превышает $600 \text{ тг}$.

3) Найдите число игрушек, стоимость которых не превышает $600 \text{ тг}$.

Для решения задачи проанализируем предоставленную последовательность стоимостей игрушек (в тг): 480, 780, 250, 420, 420, 180, 250, 480, 480, 680, 250, 380, 540, 125, 430, 450, 380, 680, 990, 420, 690, 450, 360, 1200, 850, 800, 1150, 250.

1) Найдите число игрушек, стоимость которых составляет от 300 тг до 700 тг.
Нам нужно найти количество цен, которые удовлетворяют условию $300 \le \text{цена} \le 700$. Выберем из последовательности все такие значения:
480, 420, 420, 480, 480, 680, 380, 540, 430, 450, 380, 680, 420, 690, 450, 360.
Подсчитаем количество этих цен. Всего их 16.
Ответ: 16.

2) Найдите число игрушек, стоимость которых превышает 600 тг.
Нам нужно найти количество цен, которые удовлетворяют условию $\text{цена} > 600$. Выберем из последовательности все такие значения:
780, 680, 680, 990, 690, 1200, 850, 800, 1150.
Подсчитаем количество этих цен. Всего их 9.
Ответ: 9.

3) Найдите число игрушек, стоимость которых не превышает 600 тг.
Нам нужно найти количество цен, которые удовлетворяют условию $\text{цена} \le 600$. Это все игрушки, которые не вошли в подсчет из пункта 2. Общее количество игрушек в последовательности равно 28. Количество игрушек дороже 600 тг равно 9 (из пункта 2).
Следовательно, число игрушек, стоимость которых не превышает 600 тг, можно найти, вычтя из общего числа игрушек число тех, что дороже 600 тг:
$28 - 9 = 19$.
Для проверки можно пересчитать их напрямую: 480, 250, 420, 420, 180, 250, 480, 480, 250, 380, 540, 125, 430, 450, 380, 420, 450, 360, 250. Их действительно 19.
Ответ: 19.

27.13. Заданную последовательность температуры воздуха $ -12^\circ C; -10^\circ C; -9^\circ C; -12^\circ C; -11^\circ C; -10^\circ C; -9^\circ C; -8^\circ C; -9^\circ C; -12^\circ C; -11^\circ C; -10^\circ C; -10^\circ C; -9^\circ C; -8^\circ C $ запишите:

1) в порядке убывания;

2) в порядке возрастания.

1) в порядке убывания

Чтобы записать данную последовательность температур в порядке убывания, необходимо расположить все значения от наибольшего к наименьшему. При сравнении отрицательных чисел большим является то, чей модуль меньше (например, $-8 > -9$).
Исходная последовательность температур: $-12$°С; $-10$°С; $-9$°С; $-12$°С; $-11$°С; $-10$°С; $-9$°С; $-8$°С; $-9$°С; $-12$°С; $-11$°С; $-10$°С; $-10$°С; $-9$°С; $-8$°С.
Проанализируем, сколько раз встречается каждое значение:
$-8$°С — 2 раза;
$-9$°С — 4 раза;
$-10$°С — 4 раза;
$-11$°С — 2 раза;
$-12$°С — 3 раза.
Расположим эти значения, начиная с самого большого ($-8$°С) и заканчивая самым маленьким ($-12$°С), повторяя каждое значение соответствующее количество раз.

Ответ: $-8$°С, $-8$°С, $-9$°С, $-9$°С, $-9$°С, $-9$°С, $-10$°С, $-10$°С, $-10$°С, $-10$°С, $-11$°С, $-11$°С, $-12$°С, $-12$°С, $-12$°С.

2) в порядке возрастания

Чтобы записать последовательность в порядке возрастания, нужно расположить все значения от наименьшего к наибольшему. При сравнении отрицательных чисел меньшим является то, чей модуль больше (например, $-12 < -11$).
Порядок будет обратным тому, что был получен в первом пункте. Начнем с самого маленького значения ($-12$°С) и закончим самым большим ($-8$°С).
Используя подсчеты из предыдущего пункта, запишем последовательность:
Начинаем с $-12$°С (3 раза),
далее $-11$°С (2 раза),
затем $-10$°С (4 раза),
потом $-9$°С (4 раза)
и заканчиваем $-8$°С (2 раза).

Ответ: $-12$°С, $-12$°С, $-12$°С, $-11$°С, $-11$°С, $-10$°С, $-10$°С, $-10$°С, $-10$°С, $-9$°С, $-9$°С, $-9$°С, $-9$°С, $-8$°С, $-8$°С.