Номер 1, страница 270 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Вычислите (1–5):

1) $0,7 \cdot 5^4 - 37,5$;

2) $-9^4 \cdot 2,1 + 13700,1$;

3) $6,3 - 10^3 \cdot 0,0073$;

4) $192 \cdot (-0,2)^3 - 0,112$;

5) $-240,02 + 7^4 \cdot 0,02$;

6) $10^4 \cdot 3,241 + 7590.$

1) Для вычисления значения выражения $0,7 \cdot 5^4 - 37,5$ следуем порядку действий.
Сначала выполняем возведение в степень:
$5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$.
Затем выполняем умножение:
$0,7 \cdot 625 = 437,5$.
И в последнюю очередь выполняем вычитание:
$437,5 - 37,5 = 400$.
Ответ: 400.

2) Для вычисления значения выражения $-9^4 \cdot 2,1 + 13700,1$ следуем порядку действий.
Важно отметить, что знак минус не относится к основанию степени. Сначала возводим в степень число 9:
$9^4 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 81 = 6561$.
Выражение принимает вид: $-6561 \cdot 2,1 + 13700,1$.
Далее выполняем умножение:
$-6561 \cdot 2,1 = -13778,1$.
Наконец, выполняем сложение:
$-13778,1 + 13700,1 = -78$.
Ответ: -78.

3) Для вычисления значения выражения $6,3 - 10^3 \cdot 0,0073$ следуем порядку действий.
Сначала выполняем возведение в степень:
$10^3 = 1000$.
Затем выполняем умножение:
$1000 \cdot 0,0073 = 7,3$.
И в последнюю очередь выполняем вычитание:
$6,3 - 7,3 = -1$.
Ответ: -1.

4) Для вычисления значения выражения $192 \cdot (-0,2)^3 - 0,112$ следуем порядку действий.
Сначала выполняем возведение в степень:
$(-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008$.
Далее выполняем умножение:
$192 \cdot (-0,008) = -1,536$.
Наконец, выполняем вычитание:
$-1,536 - 0,112 = -1,648$.
Ответ: -1,648.

5) Для вычисления значения выражения $-240,02 + 7^4 \cdot 0,02$ следуем порядку действий.
Сначала выполняем возведение в степень:
$7^4 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 49 = 2401$.
Далее выполняем умножение:
$2401 \cdot 0,02 = 48,02$.
Наконец, выполняем сложение:
$-240,02 + 48,02 = -192$.
Ответ: -192.