Номер 8, страница 271 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8. Найдите значение выражения:

1) $5a^4 - 7b^5 + 11c^3$ при $a = 2, b = -1, c = -1$;

2) $1.2x^5 + 3.9y^4 - 6c^4$ при $x = -1, y = 2, c = -2$;

3) $0.005n^3 + 0.023m^3$ при $n = -10, m = 10$;

4) $64t^6 - 27s^3 + 125k^3$ при $t = -\frac{1}{2}, s = \frac{1}{3}, k = -\frac{1}{5}$.

1) Чтобы найти значение выражения $5a^4 - 7b^5 + 11c^3$ при $a = 2$, $b = -1$, $c = -1$, подставим данные значения в выражение.

$5 \cdot (2)^4 - 7 \cdot (-1)^5 + 11 \cdot (-1)^3$

Сначала вычислим значения степеней:

$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$

$(-1)^5 = -1$ (так как степень нечетная)

$(-1)^3 = -1$ (так как степень нечетная)

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

$5 \cdot 16 - 7 \cdot (-1) + 11 \cdot (-1)$

Выполним операции умножения:

$80 - (-7) + (-11)$

Раскроем скобки и выполним сложение и вычитание:

$80 + 7 - 11 = 87 - 11 = 76$

Ответ: 76

2) Чтобы найти значение выражения $1,2x^5 + 3,9y^4 - 6c^4$ при $x = -1$, $y = 2$, $c = -2$, подставим данные значения.

$1,2 \cdot (-1)^5 + 3,9 \cdot (2)^4 - 6 \cdot (-2)^4$

Вычислим значения степеней:

$(-1)^5 = -1$

$2^4 = 16$

$(-2)^4 = 16$ (так как степень четная, результат положительный)

Подставим полученные значения в выражение:

$1,2 \cdot (-1) + 3,9 \cdot 16 - 6 \cdot 16$

Выполним операции умножения:

$-1,2 + 62,4 - 96$

Выполним сложение и вычитание в порядке их следования:

$61,2 - 96 = -34,8$

Ответ: -34,8

3) Чтобы найти значение выражения $0,005n^3 + 0,023m^3$ при $n = -10$, $m = 10$, подставим данные значения.

$0,005 \cdot (-10)^3 + 0,023 \cdot (10)^3$

Вычислим значения степеней:

$(-10)^3 = -1000$

$10^3 = 1000$

Подставим полученные значения в выражение:

$0,005 \cdot (-1000) + 0,023 \cdot 1000$

Выполним операции умножения:

$-5 + 23$

Выполним сложение:

$18$

Ответ: 18

4) Чтобы найти значение выражения $64t^6 - 27s^3 + 125k^3$ при $t = -\frac{1}{2}$, $s = \frac{1}{3}$, $k = -\frac{1}{5}$, подставим данные значения.

$64 \cdot (-\frac{1}{2})^6 - 27 \cdot (\frac{1}{3})^3 + 125 \cdot (-\frac{1}{5})^3$

Вычислим значения степеней:

$(-\frac{1}{2})^6 = \frac{(-1)^6}{2^6} = \frac{1}{64}$

$(\frac{1}{3})^3 = \frac{1^3}{3^3} = \frac{1}{27}$

$(-\frac{1}{5})^3 = \frac{(-1)^3}{5^3} = -\frac{1}{125}$

Подставим полученные значения в выражение:

$64 \cdot \frac{1}{64} - 27 \cdot \frac{1}{27} + 125 \cdot (-\frac{1}{125})$

Выполним операции умножения, сократив дроби:

$1 - 1 + (-1)$

Выполним вычитание:

$0 - 1 = -1$

Ответ: -1