Номер 1.22, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.2. Вычисления с рациональными числами. Глава 1. Дроби и проценты - номер 1.22, страница 12.

Условие.

1.22 Пусть $x = -\frac{1}{3}$ и $y = 0.5$. Найдите значение каждого из выражений:

$-(x + y); -(x - y); -(-x + y); -(-x - y).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи нам даны значения $x = -\frac{1}{3}$ и $y = 0,5$. Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,5$ в виде обыкновенной дроби: $y = 0,5 = \frac{1}{2}$. Теперь подставим эти значения в каждое из выражений.

-(x + y): Подставим значения $x$ и $y$ в выражение: $ -(x + y) = -(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) $ Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 6: $ -\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{-2 + 3}{6} = \frac{1}{6} $ Теперь подставим полученный результат обратно: $ -(\frac{1}{6}) = -\frac{1}{6} $
Ответ: $-\frac{1}{6}$

-(x - y): Подставим значения $x$ и $y$: $ -(x - y) = -(-\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) $ Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 6: $ -\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{-2 - 3}{6} = -\frac{5}{6} $ Подставим результат в выражение: $ -(-\frac{5}{6}) = \frac{5}{6} $
Ответ: $\frac{5}{6}$

-(-x + y): В этом выражении присутствует $-x$. Найдем его значение: $-x = -(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$. Теперь подставим значения в выражение: $ -(-x + y) = -(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) $ Выполним сложение в скобках: $ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} $ Подставим результат: $ -(\frac{5}{6}) = -\frac{5}{6} $
Ответ: $-\frac{5}{6}$

-(-x - y): Как и в предыдущем пункте, $-x = \frac{1}{3}$. Подставим значения: $ -(-x - y) = -(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) $ Выполним вычитание в скобках: $ \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2 - 3}{6} = -\frac{1}{6} $ Подставим результат в выражение: $ -(-\frac{1}{6}) = \frac{1}{6} $
Ответ: $\frac{1}{6}$