Номер 1.71, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 1.71, страница 26.

Условие.

1.71 а) Летом на дачу с детским садом выехало 180 детей. Известно, что $10\%$ детей не поехало на дачу. Сколько всего детей в детском саду?

б) Когда 78 пассажиров заняли в самолёте свои места, осталось свободными $40\%$ всех мест. Сколько пассажиров вмещает самолёт?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Пусть $x$ — это общее количество детей в детском саду. Это количество мы принимаем за 100%.
По условию, 10% детей не поехало на дачу. Это означает, что доля детей, которые поехали на дачу, составляет:
$100\% - 10\% = 90\%$
Мы знаем, что количество поехавших детей равно 180. Таким образом, 180 детей составляют 90% от общего числа детей в детском саду.
Чтобы найти общее количество детей (100%), можно составить пропорцию:
180 детей — это 90%
$x$ детей — это 100%
Решим эту пропорцию:
$x = \frac{180 \cdot 100}{90}$
$x = \frac{18000}{90} = 200$
Таким образом, всего в детском саду 200 детей.
Ответ: 200 детей.

б) Пусть $y$ — это общее количество мест в самолёте, которое мы принимаем за 100%.
Из условия известно, что после того, как 78 пассажиров заняли свои места, свободными остались 40% всех мест.
Это значит, что доля занятых мест составляет:
$100\% - 40\% = 60\%$
Количество занятых мест равно 78. Следовательно, 78 мест составляют 60% от общей вместимости самолёта.
Составим пропорцию, чтобы найти общее количество мест ($y$):
78 мест — это 60%
$y$ мест — это 100%
Решим пропорцию:
$y = \frac{78 \cdot 100}{60}$
$y = \frac{7800}{60} = \frac{780}{6} = 130$
Следовательно, самолёт вмещает 130 пассажиров.
Ответ: 130 пассажиров.