Номер 1.73, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 1.73, страница 26.

Условие.

1.73 a) В голосовании на выборах в окружную администрацию приняло участие $65\%$ избирателей округа, $40\%$ из них проголосовало за кандидата А. Сколько процентов избирателей данного округа отдало голоса за этого кандидата?

б) Легковые автомобили составляют $60\%$ всего транспорта автопарка, $90\%$ из них — автомобили, выпущенные в России, причём $50\%$ из них — автомобили ВАЗ. Какой процент автомобилей всего автопарка составляют автомобили ВАЗ?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Для решения этой задачи нам нужно найти процент от процента. Общее количество избирателей в округе принимается за 100%.

1. Сначала определим, какая часть от общего числа избирателей приняла участие в голосовании. По условию это 65%, что в виде десятичной дроби составляет $0,65$.

2. Далее, из тех, кто принял участие в голосовании (то есть из этих 65%), 40% проголосовали за кандидата А. Чтобы найти, какую долю это составляет от общего числа избирателей, мы должны найти 40% от 65%.

3. Переведем 40% в десятичную дробь: $40\% = 0,40$. Теперь умножим доли друг на друга:
$0,65 \cdot 0,40 = 0,26$

4. Полученное число $0,26$ — это доля проголосовавших за кандидата А от общего числа избирателей округа. Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100:
$0,26 \cdot 100\% = 26\%$

Ответ: 26% избирателей данного округа отдали голоса за кандидата А.

б)

Эта задача также решается путем последовательного нахождения части от части. Весь автопарк принимается за 100%.

1. Определим долю легковых автомобилей во всем автопарке. По условию это 60%, что в виде десятичной дроби равно $0,60$.

2. Из этих легковых автомобилей 90% выпущены в России. Найдем, какую долю от всего автопарка составляют легковые автомобили, выпущенные в России. Для этого найдем 90% от 60%:
Переводим 90% в дробь: $90\% = 0,90$.
$0,60 \cdot 0,90 = 0,54$
Таким образом, 54% всего автопарка — это легковые автомобили российского производства.

3. Далее, из этих российских легковых автомобилей 50% — это автомобили ВАЗ. Чтобы найти, какую долю автомобили ВАЗ составляют от всего автопарка, нужно найти 50% от 54%:
Переводим 50% в дробь: $50\% = 0,50$.
$0,54 \cdot 0,50 = 0,27$

4. Полученное число $0,27$ — это доля автомобилей ВАЗ во всем автопарке. Переведем это значение в проценты:
$0,27 \cdot 100\% = 27\%$

Ответ: 27% автомобилей всего автопарка составляют автомобили ВАЗ.