Номер 1.72, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 1. Дроби и проценты. 1.4. Задачи на проценты. Упражнения - номер 1.72, страница 26.

Условие.

1.72 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

Имеется творог двух сортов: жирный содержит $20\%$ жира, а нежирный содержит $5\%$ жира. Определите процент жирности полученного творога, если смешали:

а) $2 \text{ кг}$ жирного и $3 \text{ кг}$ нежирного творога;

б) $3 \text{ кг}$ жирного и $2 \text{ кг}$ нежирного творога.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить процент жирности полученного творога, необходимо найти общую массу жира в смеси и разделить ее на общую массу смеси, а затем умножить результат на 100%.

а) 2 кг жирного и 3 кг нежирного творога;

1. Найдем массу жира в 2 кг жирного творога, жирность которого составляет 20% (или 0,20 в долях):
$m_{жира1} = 2 \text{ кг} \times 0.20 = 0.4 \text{ кг}$

2. Найдем массу жира в 3 кг нежирного творога, жирность которого составляет 5% (или 0,05 в долях):
$m_{жира2} = 3 \text{ кг} \times 0.05 = 0.15 \text{ кг}$

3. Найдем общую массу жира в получившейся смеси:
$m_{жира\_общ} = m_{жира1} + m_{жира2} = 0.4 \text{ кг} + 0.15 \text{ кг} = 0.55 \text{ кг}$

4. Найдем общую массу смеси:
$m_{смеси} = 2 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 5 \text{ кг}$

5. Рассчитаем процент жирности полученного творога:
$W_{жира} = \frac{m_{жира\_общ}}{m_{смеси}} \times 100\% = \frac{0.55 \text{ кг}}{5 \text{ кг}} \times 100\% = 0.11 \times 100\% = 11\%$

Ответ: 11%.

б) 3 кг жирного и 2 кг нежирного творога.

1. Найдем массу жира в 3 кг жирного творога (20% жирности):
$m_{жира1} = 3 \text{ кг} \times 0.20 = 0.6 \text{ кг}$

2. Найдем массу жира в 2 кг нежирного творога (5% жирности):
$m_{жира2} = 2 \text{ кг} \times 0.05 = 0.1 \text{ кг}$

3. Найдем общую массу жира в получившейся смеси:
$m_{жира\_общ} = m_{жира1} + m_{жира2} = 0.6 \text{ кг} + 0.1 \text{ кг} = 0.7 \text{ кг}$

4. Найдем общую массу смеси:
$m_{смеси} = 3 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 5 \text{ кг}$

5. Рассчитаем процент жирности полученного творога:
$W_{жира} = \frac{m_{жира\_общ}}{m_{смеси}} \times 100\% = \frac{0.7 \text{ кг}}{5 \text{ кг}} \times 100\% = 0.14 \times 100\% = 14\%$

Ответ: 14%.