Номер 1.75, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.75 a) Автомобиль прошёл 40% пути, а затем 30% оставшегося расстояния. Сколько процентов всего пути ему осталось пройти?

б) Перед поездкой бак автомобиля был заполнен на 80%. Во время поездки было истрачено 25% имевшегося запаса бензина. На сколько процентов был заполнен бензином бак к концу поездки?

а)

Примем весь путь за 100%.

1. Сначала автомобиль прошёл 40% всего пути. Найдём, сколько процентов пути осталось пройти после этого. Для этого вычтем из всего пути пройденную часть:

$100\% - 40\% = 60\%$

Таким образом, осталось пройти 60% от всего пути.

2. Затем автомобиль прошёл 30% от оставшегося расстояния. Найдём, сколько это составляет в процентах от всего пути. Для этого нужно найти 30% от 60%:

$0.30 \times 60\% = 18\%$

Это означает, что второй пройденный участок составил 18% от всего пути.

3. Теперь определим, какую общую часть пути автомобиль уже прошёл. Для этого сложим проценты за первый и второй участки:

$40\% + 18\% = 58\%$

Всего пройдено 58% пути.

4. Чтобы найти, сколько процентов всего пути осталось пройти автомобилю, вычтем из общего пути (100%) пройденную часть (58%):

$100\% - 58\% = 42\%$

Ответ: 42%

б)

Примем полный объём бака за 100%.

1. Перед поездкой бак был заполнен на 80%. Это и есть "имевшийся запас бензина".

2. Во время поездки было истрачено 25% от имевшегося запаса. То есть, было истрачено 25% от 80% объёма бака. Найдём, какую часть от полного бака составляет истраченный бензин:

$0.25 \times 80\% = 20\%$

Таким образом, было истрачено 20% от полного объёма бака.

3. Чтобы найти, на сколько процентов был заполнен бак к концу поездки, нужно из начального уровня заполнения (80%) вычесть истраченное количество бензина (20%):

$80\% - 20\% = 60\%$

Следовательно, к концу поездки бак был заполнен на 60%.

Ответ: 60%