Номер 1.68, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 1.68, страница 25.

Условие.

1.68 Крутизна спуска дороги — это отношение высоты подъёма дороги к её горизонтальной протяжённости, выраженное в процентах (рис. 1.8). Найдите крутизну спуска дороги, если высота подъёма равна 60 м, а горизонтальная протяжённость 1,5 км.

Рис. 1.8

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Согласно определению, крутизна спуска дороги — это отношение высоты подъёма дороги к её горизонтальной протяжённости, выраженное в процентах. На рисунке высота подъёма обозначена как h, а горизонтальная протяжённость как a. Формула для расчёта крутизны выглядит следующим образом:

$$Крутизна = \frac{h}{a} \times 100\%$$

По условию задачи нам даны:

• Высота подъёма h = 60 м.
• Горизонтальная протяжённость a = 1,5 км.

Для корректного расчёта отношения необходимо, чтобы обе величины были в одинаковых единицах измерения. Переведём горизонтальную протяжённость из километров в метры, зная, что 1 км = 1000 м.

$$a = 1,5 \text{ км} = 1,5 \times 1000 \text{ м} = 1500 \text{ м}$$

Теперь, когда обе величины выражены в метрах, мы можем подставить их в формулу и вычислить крутизну спуска.

$$Крутизна = \frac{60 \text{ м}}{1500 \text{ м}} \times 100\%$$

Сначала вычислим отношение:

$$\frac{60}{1500} = \frac{6}{150} = \frac{1}{25} = 0,04$$

Теперь умножим полученное значение на 100%, чтобы выразить крутизну в процентах:

$$0,04 \times 100\% = 4\%$$

Таким образом, крутизна спуска дороги составляет 4%.

Ответ: 4%.