Номер 1.63, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 1.63, страница 24.

Условие.

1.63 К 1 июля на один из факультетов университета было подано 120 заявлений.

1) Сколько студентов может быть принято на этот факультет, если число мест составляет $75\%$ от числа поданных заявлений?

2) Сколько мест на факультете, если количество заявлений составляет $75\%$ от числа мест?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Сколько студентов может быть принято на этот факультет, если число мест составляет 75% от числа поданных заявлений?

По условию, на факультет было подано 120 заявлений. Число мест для приема студентов составляет 75% от этого количества. Чтобы найти это число, нужно найти 75% от 120.
Представим проценты в виде десятичной дроби: $ 75\% = 0,75 $.
Теперь умножим общее количество заявлений на эту дробь:
$ 120 \cdot 0,75 = 90 $
Таким образом, на факультет может быть принято 90 студентов.
Ответ: 90 студентов.

2) Сколько мест на факультете, если количество заявлений составляет 75% от числа мест?

В этом случае нам известно, что 120 поданных заявлений — это 75% от общего числа мест на факультете. Обозначим искомое общее число мест за $ x $.
Тогда условие можно записать в виде уравнения, где 75% от $ x $ равно 120:
$ 0,75 \cdot x = 120 $
Чтобы найти $ x $, разделим 120 на 0,75:
$ x = \frac{120}{0,75} $
Для удобства вычислений можно представить 0,75 в виде обыкновенной дроби $ \frac{3}{4} $:
$ x = \frac{120}{\frac{3}{4}} = 120 \cdot \frac{4}{3} = 40 \cdot 4 = 160 $
Следовательно, на факультете всего 160 мест.
Ответ: 160 мест.