Номер 5, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 5, страница 23.

Условие.

Стоимость книги, цена которой 300 р., повысилась на 20%. Как найти новую стоимость книги? Предложите разные способы (задача 3).

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для нахождения новой стоимости книги можно использовать несколько способов.

Способ 1. Поэтапный расчет
Сначала найдем, на сколько рублей повысилась цена книги. Для этого вычислим 20% от ее первоначальной стоимости:
$300 \cdot \frac{20}{100} = 300 \cdot 0.2 = 60$ рублей.
Теперь прибавим полученную сумму к исходной цене, чтобы найти новую стоимость:
$300 + 60 = 360$ рублей.
Ответ: 360 рублей.

Способ 2. Расчет через коэффициент
Первоначальная цена составляет 100%. После повышения на 20% новая цена будет составлять $100\% + 20\% = 120\%$ от первоначальной. Чтобы найти новую стоимость, можно сразу умножить исходную цену на коэффициент, соответствующий 120%. Коэффициент равен $120\% / 100\% = 1.2$.
$300 \cdot 1.2 = 360$ рублей.
Ответ: 360 рублей.

Способ 3. С помощью пропорции
Составим пропорцию, где первоначальная цена (300 р.) — это 100%, а новая цена (x р.) — это 120% ($100\% + 20\%$):
300 рублей — 100%
x рублей — 120%
Из пропорции получаем уравнение:
$\frac{300}{x} = \frac{100}{120}$
Теперь найдем x:
$x = \frac{300 \cdot 120}{100} = 3 \cdot 120 = 360$ рублей.
Ответ: 360 рублей.