Номер 1.62, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.62 1) В городе А 450 тыс. жителей. В избирательные списки внесено 76% жителей этого города. Чтобы выборы состоялись, необходимо, чтобы в голосовании приняло участие не менее 25% избирателей, внесённых в списки. Можно ли считать, что выборы в городе А состоялись, если в день выборов на избирательные участки пришли 93 тыс. избирателей?

2) Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88% всех учащихся. На вопрос референдума 75% учащихся, принявших участие в голосовании, ответили «да». Совет будет создан, если за него выскажется не менее 60% учащихся школы. Будет ли создан ученический совет в этой школе?

1)

Для начала определим, сколько всего жителей было внесено в избирательные списки. Это 76% от общего числа жителей города А, которое составляет 450 тысяч человек.

$450 \text{ тыс.} \times \frac{76}{100} = 450 \times 0.76 = 342 \text{ тыс. жителей}$

Таким образом, в избирательные списки было внесено 342 тысячи избирателей.

Чтобы выборы были признаны состоявшимися, в них должны принять участие не менее 25% от числа избирателей, внесённых в списки. Вычислим это пороговое значение.

$342 \text{ тыс.} \times \frac{25}{100} = 342 \times 0.25 = 85.5 \text{ тыс. избирателей}$

Следовательно, для того чтобы выборы состоялись, необходимо, чтобы проголосовало не менее 85,5 тысяч человек.

По условию задачи, в день выборов на участки пришло 93 тысячи избирателей. Сравним это число с минимально необходимым:

$93 \text{ тыс.} > 85.5 \text{ тыс.}$

Так как фактическое число проголосовавших избирателей превышает необходимый минимум, выборы можно считать состоявшимися.

Ответ: да, можно считать, что выборы в городе А состоялись.

2)

Сначала выясним, сколько учащихся приняло участие в референдуме. Это 88% от общего числа учащихся школы, которое составляет 550 человек.

$550 \times \frac{88}{100} = 550 \times 0.88 = 484 \text{ учащихся}$

Итак, в референдуме участвовало 484 учащихся.

Далее, найдем количество учащихся, которые ответили «да». Это 75% от числа принявших участие в голосовании.

$484 \times \frac{75}{100} = 484 \times 0.75 = 363 \text{ учащихся}$

Таким образом, 363 учащихся проголосовали за создание ученического совета.

Согласно условию, совет будет создан, если за него проголосует не менее 60% от всех учащихся школы. Рассчитаем, сколько это голосов.

$550 \times \frac{60}{100} = 550 \times 0.6 = 330 \text{ учащихся}$

Для создания совета необходимо не менее 330 голосов «за». Сравним это число с фактическим количеством голосов «за»:

$363 > 330$

Поскольку количество голосов «за» (363) больше необходимого минимума (330), ученический совет будет создан.

Ответ: да, ученический совет будет создан в этой школе.