Номер 1.64, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 1. Дроби и проценты. 1.4. Задачи на проценты. Упражнения - номер 1.64, страница 24.

Условие.

1.64 Изюм, получаемый при сушке винограда, составляет 32% его массы.

1) Сколько изюма получится из 5 кг винограда?

2) Из какого количества винограда получится 2 кг изюма?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Сколько изюма получится из 5 кг винограда?

По условию, масса изюма составляет 32% от массы винограда. Чтобы найти, сколько изюма получится из 5 кг винограда, необходимо найти 32% от 5. Для этого сначала представим проценты в виде десятичной дроби:

$32\% = \frac{32}{100} = 0,32$

Теперь умножим общую массу винограда на эту дробь, чтобы найти массу изюма:

$5 \, \text{кг} \times 0,32 = 1,6 \, \text{кг}$

Ответ: из 5 кг винограда получится 1,6 кг изюма.

2) Из какого количества винограда получится 2 кг изюма?

В этом случае нам известна масса изюма (2 кг), которая составляет 32% от исходной массы винограда. Нам нужно найти исходную массу винограда (целое), зная его часть (2 кг) и процент (32%).

Пусть $x$ — это искомая масса винограда. Тогда 32% от массы $x$ равны 2 кг. Составим уравнение:

$x \times 0,32 = 2$

Чтобы найти $x$, разделим 2 на 0,32:

$x = \frac{2}{0,32} = \frac{200}{32}$

Выполним деление:

$x = 6,25 \, \text{кг}$

Ответ: чтобы получить 2 кг изюма, потребуется 6,25 кг винограда.