Номер 2.36, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2.36, страница 48.

Условие.

2.36 Найдите неизвестный член пропорции:

а) $ \frac{x}{10} = \frac{4}{5}; $ в) $ \frac{0,4}{b} = \frac{2}{7}; $ д) $ 3 : y = 2 : 5; $ ж) $ x : 1,4 = 3 : 0,7; $

б) $ \frac{6}{a} = \frac{3}{4}; $ г) $ \frac{3}{8} = \frac{y}{3,2}; $ е) $ 6 : 7 = 9 : c; $ з) $ 9 : 0,8 = a : 1,6. $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы найти неизвестный член пропорции $\frac{x}{10} = \frac{4}{5}$, воспользуемся основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$x \cdot 5 = 10 \cdot 4$
$5x = 40$
Чтобы найти $x$, разделим 40 на 5:
$x = \frac{40}{5}$
$x = 8$
Ответ: 8

б) В пропорции $\frac{6}{a} = \frac{3}{4}$ неизвестным является средний член. Применим основное свойство пропорции.
$6 \cdot 4 = a \cdot 3$
$24 = 3a$
Чтобы найти $a$, разделим 24 на 3:
$a = \frac{24}{3}$
$a = 8$
Ответ: 8

в) Для пропорции $\frac{0.4}{b} = \frac{2}{7}$ используем основное свойство.
$0.4 \cdot 7 = b \cdot 2$
$2.8 = 2b$
Чтобы найти $b$, разделим 2,8 на 2:
$b = \frac{2.8}{2}$
$b = 1.4$
Ответ: 1,4

г) Найдём неизвестный член в пропорции $\frac{3}{8} = \frac{y}{3.2}$.
$3 \cdot 3.2 = 8 \cdot y$
$9.6 = 8y$
Чтобы найти $y$, разделим 9,6 на 8:
$y = \frac{9.6}{8}$
$y = 1.2$
Ответ: 1,2

д) Пропорцию $3 : y = 2 : 5$ можно записать в виде дробей: $\frac{3}{y} = \frac{2}{5}$.
Применяем основное свойство пропорции:
$3 \cdot 5 = y \cdot 2$
$15 = 2y$
Чтобы найти $y$, разделим 15 на 2:
$y = \frac{15}{2}$
$y = 7.5$
Ответ: 7,5

е) Пропорцию $6 : 7 = 9 : c$ запишем как $\frac{6}{7} = \frac{9}{c}$.
Используем основное свойство:
$6 \cdot c = 7 \cdot 9$
$6c = 63$
Чтобы найти $c$, разделим 63 на 6:
$c = \frac{63}{6}$
$c = 10.5$
Ответ: 10,5

ж) Решим пропорцию $x : 1.4 = 3 : 0.7$, представив её в виде дробей $\frac{x}{1.4} = \frac{3}{0.7}$.
По основному свойству пропорции:
$x \cdot 0.7 = 1.4 \cdot 3$
$0.7x = 4.2$
Чтобы найти $x$, разделим 4,2 на 0,7:
$x = \frac{4.2}{0.7}$
$x = 6$
Ответ: 6

з) Найдём неизвестное $a$ в пропорции $9 : 0.8 = a : 1.6$, или $\frac{9}{0.8} = \frac{a}{1.6}$.
Применяем основное свойство:
$9 \cdot 1.6 = 0.8 \cdot a$
$14.4 = 0.8a$
Чтобы найти $a$, разделим 14,4 на 0,8:
$a = \frac{14.4}{0.8}$
$a = 18$
Ответ: 18