Номер 4, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Составьте две разные пропорции по условию задачи, как это сделано в примере 2:

«На 10 одинаковых юбок требуется 8 м ткани. Сколько метров этой ткани потребуется на 6 таких же юбок?»

Первая пропорция:

$ \frac{8}{10} = \frac{x}{6} $

Вторая пропорция:

$ \frac{10}{6} = \frac{8}{x} $

Для решения задачи можно составить две разные пропорции. Пусть $x$ — это количество метров ткани, которое потребуется на 6 юбок. Зависимость между количеством юбок и количеством ткани прямая: чем больше юбок, тем больше ткани нужно.

Первая пропорция

В этой пропорции мы приравниваем отношение количества юбок к количеству ткани для каждого из двух случаев.

10 юбок — 8 м ткани
6 юбок — $x$ м ткани

Пропорция:

$\frac{10 \text{ юбок}}{8 \text{ м}} = \frac{6 \text{ юбок}}{x \text{ м}}$

Из этого следует:

$\frac{10}{8} = \frac{6}{x}$

По основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), находим $x$:

$10 \cdot x = 8 \cdot 6$
$10x = 48$
$x = \frac{48}{10}$
$x = 4,8$

Ответ: на 6 юбок потребуется 4,8 м ткани.

Вторая пропорция

В этой пропорции мы приравниваем отношение количества юбок в первом и втором случаях к отношению количества ткани в первом и втором случаях.

Отношение количества юбок: 10 к 6
Отношение количества ткани: 8 к $x$

Пропорция:

$\frac{10 \text{ юбок}}{6 \text{ юбок}} = \frac{8 \text{ м}}{x \text{ м}}$

Из этого следует:

$\frac{10}{6} = \frac{8}{x}$

По основному свойству пропорции, находим $x$:

$10 \cdot x = 6 \cdot 8$
$10x = 48$
$x = \frac{48}{10}$
$x = 4,8$

Ответ: на 6 юбок потребуется 4,8 м ткани.