Номер 2, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2, страница 48.

Условие.

Запишите каждое утверждение в виде пропорции, назовите крайние члены и средние члены пропорции:

а) 18 так относится к 6, как 15 относится к 5;

$ \frac{18}{6} = \frac{15}{5} $

Крайние члены: 18, 5

Средние члены: 6, 15

б) отношение 100 к 30 равно отношению 40 к 12;

$ \frac{100}{30} = \frac{40}{12} $

Крайние члены: 100, 12

Средние члены: 30, 40

в) 70 во столько раз больше 50, во сколько раз 14 больше 10;

$ \frac{70}{50} = \frac{14}{10} $

Крайние члены: 70, 10

Средние члены: 50, 14

г) 5 составляет такую же часть от 15, какую 6 составляет от 18.

$ \frac{5}{15} = \frac{6}{18} $

Крайние члены: 5, 18

Средние члены: 15, 6

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Утверждение "18 так относится к 6, как 15 относится к 5" переводится в пропорцию, где отношение 18 к 6 равно отношению 15 к 5. Запись пропорции выглядит так: $18 : 6 = 15 : 5$. В этой пропорции крайние члены (первый и последний) — это 18 и 5. Средние члены (второй и третий) — это 6 и 15.
Ответ: пропорция $18 : 6 = 15 : 5$; крайние члены: 18 и 5; средние члены: 6 и 15.

б) Утверждение "отношение 100 к 30 равно отношению 40 к 12" является прямой записью пропорции, то есть равенства двух отношений: $100 : 30 = 40 : 12$. Крайними членами этой пропорции являются числа 100 и 12. Средними членами являются числа 30 и 40.
Ответ: пропорция $100 : 30 = 40 : 12$; крайние члены: 100 и 12; средние члены: 30 и 40.

в) Утверждение "70 во столько раз больше 50, во сколько раз 14 больше 10" означает, что отношение, показывающее, во сколько раз 70 больше 50 (т.е. $70:50$), равно отношению 14 к 10. Пропорция записывается как $70 : 50 = 14 : 10$. Крайними членами в ней являются 70 и 10, а средними членами — 50 и 14.
Ответ: пропорция $70 : 50 = 14 : 10$; крайние члены: 70 и 10; средние члены: 50 и 14.

г) Утверждение "5 составляет такую же часть от 15, какую 6 составляет от 18" означает, что отношение 5 к 15 равно отношению 6 к 18. Запишем это в виде пропорции: $5 : 15 = 6 : 18$. Крайними членами в этой пропорции являются числа 5 и 18. Средними членами являются числа 15 и 6.
Ответ: пропорция $5 : 15 = 6 : 18$; крайние члены: 5 и 18; средние члены: 15 и 6.