Номер 3, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 3, страница 48.

Условие.

а) Сформулируйте основное свойство пропорции.

б) Найдите неизвестный член пропорции $\frac{15}{12} = \frac{10}{x}$.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Основное свойство пропорции гласит, что в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Если пропорция записана в виде $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ или $a:b=c:d$, то числа $a$ и $d$ называются крайними членами, а числа $b$ и $c$ – средними членами.
Таким образом, основное свойство можно записать в виде формулы: $a \cdot d = b \cdot c$.

Ответ: В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению её средних членов.

б) Нам дана пропорция $\frac{15}{12} = \frac{10}{x}$.

Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, воспользуемся основным свойством пропорции. Перемножим крайние члены ($15$ и $x$) и средние члены ($12$ и $10$):
$15 \cdot x = 12 \cdot 10$

Выполним умножение в правой части уравнения:
$15x = 120$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим произведение ($120$) на известный множитель ($15$):
$x = \frac{120}{15}$

$x = 8$

Ответ: $8$.