Номер 2.64, страница 55 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 2.4. Пропорциональное деление. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2.64, страница 55.

Условие.

2.64 Фермер купил три газонокосилки, заплатив за них 32000 р. За каждую из них он дал продавцу одно и то же количество купюр, причём за первую газонокосилку он заплатил купюрами достоинством в 1000 р., за вторую — в 500 р., за третью — в 100 р. Сколько стоит каждая газонокосилка?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи обозначим одинаковое количество купюр, которое фермер заплатил за каждую газонокосилку, переменной $n$.

Исходя из условия, стоимость каждой газонокосилки можно выразить через $n$:
Стоимость первой газонокосилки: $1000 \cdot n$ рублей.
Стоимость второй газонокосилки: $500 \cdot n$ рублей.
Стоимость третьей газонокосилки: $100 \cdot n$ рублей.

Общая стоимость всех трех газонокосилок составляет 32000 рублей. Мы можем составить уравнение, сложив стоимости всех покупок:
$1000 \cdot n + 500 \cdot n + 100 \cdot n = 32000$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $n$. Сначала вынесем общий множитель $n$ за скобки:
$n \cdot (1000 + 500 + 100) = 32000$
$n \cdot 1600 = 32000$
Разделим обе части уравнения на 1600:
$n = \frac{32000}{1600} = 20$
Таким образом, фермер использовал по 20 купюр для оплаты каждой газонокосилки.

Зная количество купюр, мы можем вычислить точную стоимость каждой газонокосилки.

Стоимость первой газонокосилки
Фермер заплатил 20 купюр по 1000 рублей.
$20 \cdot 1000 = 20000$ рублей.
Ответ: 20000 рублей.

Стоимость второй газонокосилки
Фермер заплатил 20 купюр по 500 рублей.
$20 \cdot 500 = 10000$ рублей.
Ответ: 10000 рублей.

Стоимость третьей газонокосилки
Фермер заплатил 20 купюр по 100 рублей.
$20 \cdot 100 = 2000$ рублей.
Ответ: 2000 рублей.